Διαφορά μεταξύ στρογγυλοποίησης και εκτίμησης | Στρογγυλοποίηση Vs Εκτίμηση

Στρογγυλοποίηση vs Εκτίμηση

Στρογγυλοποίηση και εκτίμηση είναι δύο μέθοδοι που χρησιμοποιούνται για την προσέγγιση ενός αριθμού για ευκολότερη χρήση, όταν εντοπίζονται πολύ μεγάλοι αριθμοί. Τόσο η στρογγυλοποίηση όσο και η εκτίμηση συνήθως εκτελούνται διανοητικά, χωρίς τη βοήθεια γραφής ή χρησιμοποιώντας μια αριθμομηχανή. Ο στόχος της στρογγυλοποίησης και της εκτίμησης είναι να καταστήσει τους αριθμούς απλούστερους για να πραγματοποιήσει τους υπολογισμούς διανοητικά, χωρίς πολύ μεγάλη δυσκολία. Ωστόσο, οι εφαρμογές τόσο στρογγυλοποίησης όσο και εκτίμησης έχουν περαιτέρω ανάπτυξη στα μαθηματικά.

Στρογγυλοποίηση ενός αριθμού

Όταν χρησιμοποιείτε αριθμούς, συχνά εμφανίζεται κατάσταση όπου η χρήση του ακριβούς αριθμού ή της αξίας γίνεται κουραστική και δύσκολη. Σε τέτοιες περιπτώσεις, οι αριθμοί προσεγγίζονται με μια τιμή με λογική ακρίβεια, αλλά είναι πολύ μικρότερη, απλούστερη και ευκολότερη στη χρήση.

Για παράδειγμα, εξετάστε την τιμή του pi (π). Pi, η οποία είναι μια παράλογη σταθερά, έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία. π = 3. 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 … Αλλά αν χρησιμοποιήσουμε ένα πολύ μεγάλο αριθμό στους υπολογισμούς, η απλοποίηση και άλλες μαθηματικές πράξεις γίνονται όλο και πιο δύσκολες. Επομένως, η τιμή του Pi είναι στρογγυλοποιημένη σε έναν αριθμό με λιγότερα ψηφία. Συχνά η τιμή του pi (π) θεωρείται 3.14 μετά από στρογγυλοποίηση σε δύο δεκαδικά ψηφία, γεγονός που δίνει μια λογική ακρίβεια.

Πριν από τη στρογγυλοποίηση ενός αριθμού, πρέπει να αποφασιστεί το στρογγυλό ψηφίο. Στα δεξιά της υποδιαστολής βρίσκονται τα δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά, και ούτω καθεξής. Στα αριστερά βρίσκονται οι λέξεις, δεκάδες, εκατοντάδες και ούτω καθεξής. Κατά τη στρογγυλοποίηση, η τιμή προσεγγίζεται στην πλησιέστερη πλήρης θέση, συνήθως καθορίζεται από την επιλογή.

Πριν από την στρογγυλοποίηση ενός αριθμού, πρέπει πρώτα να αποφασιστεί μια τιμή θέσης σε στρογγυλοποίηση. Συχνά, ο τόπος αυτός επιλέγεται κατά τρόπο που ελαχιστοποιεί την απώλεια πληροφοριών στον αρχικό αριθμό. Η επιλεγμένη τιμή θέσης ονομάζεται κανονικά το στρογγυλό ψηφίο .

Κατά τη στρογγυλοποίηση, αφού επιλέξετε το ψηφίο στρογγυλοποίησης, λαμβάνεται υπόψη η τιμή του ψηφίου δεξιά στο στρογγυλό ψηφίο. Εάν η τιμή αυτού του ψηφίου είναι 5 ή περισσότερο, η τιμή του κύκλου του ψηφίου αυξάνεται κατά ένα και όλα τα ψηφία δεξιά σε αυτόν απορρίπτονται. Εάν το ψηφίο επάνω δεξιά του στρογγυλού ψηφίου είναι μικρότερο από πέντε, τότε το στρογγυλό ψηφίο δεν αλλάζει. αλλά τα ψηφία δεξιά στο στρογγυλό ψηφίο απορρίπτονται.

Για παράδειγμα, εξετάστε τον αριθμό 10. 25364 και στρογγυλοποιήστε τον αριθμό στο 2ο και 3ο δεκαδικό ψηφίο. Αν το τρίτο δεκαδικό ψηφίο έχει επιλεγεί ως το στρογγυλό ψηφίο, οι τιμές δεξιά του είναι 6 (το οποίο είναι μεγαλύτερο από 5).Στη συνέχεια, το στρογγυλό ψηφίο αυξάνεται κατά ένα. Επομένως, στρογγυλοποίηση 10. 25364 στο τρίτο δεκαδικό ψηφίο δίνει 10. 254. Εάν το δεύτερο δεκαδικό ψηφίο έχει επιλεγεί ως ψηφίο στρογγυλοποίησης, το ψηφίο δεξιά στο στρογγυλό ψηφίο είναι 3 (το οποίο είναι μικρότερο από 5). Επομένως, όταν ο αριθμός 10. 25364 στρογγυλοποιείται στο δεύτερο δεκαδικό ψηφίο, η τιμή είναι 10. 25.

Δεδομένου ότι η αξία του αριθμού είτε αυξάνεται είτε μειώνεται κατά τη στρογγυλοποίηση, εισάγεται σφάλμα. Αυτό το σφάλμα καλείται σφάλμα στρογγυλοποίησης . Το σφάλμα στρογγυλοποίησης είναι η διαφορά μεταξύ της στρογγυλοποιημένης τιμής και της αρχικής τιμής.

Εκτίμηση

Η εκτίμηση είναι μια εκπαιδευμένη εικασία για την επίτευξη της κατά προσέγγιση τιμής για έναν αριθμό ή μια ποσότητα. Κύριος σκοπός της εκτίμησης είναι η ευκολία χρήσης του αριθμού. Σε αντίθεση με τη στρογγυλοποίηση, δεν πρέπει να υπάρχει συγκεκριμένη τιμή τόπου για τη διεξαγωγή της εκτίμησης και οι αριθμοί που προκύπτουν δεν είναι ακριβείς. Αλλά συχνά στρογγυλοποίηση χρησιμοποιείται για την επίτευξη εκτιμώμενων τιμών. Ο μέσος μέσος όρος χρησιμοποιείται επίσης στην εκτίμηση.

Εξετάστε ένα βάζο από καραμέλα, με κάθε καραμέλα να έχει βάρος στην περιοχή 18-22 γραμμάρια. Ως εκ τούτου, είναι λογικό να συναχθεί ότι κάθε καραμέλα μπορεί να έχει μέσο βάρος 20 γραμμάρια. Εάν το βάρος της καραμέλας στο βάζο είναι 1 κιλό, μπορούμε να εκτιμήσουμε ότι υπάρχουν 50 καραμέλες μέσα στο βάζο. Σε αυτή την περίπτωση χρησιμοποιείται ο μέσος όρος για την απόκτηση της εκτίμησης.

Επίσης, η στρογγυλοποίηση χρησιμοποιείται για εκτίμηση. Ας υποθέσουμε ότι έχετε μια λίστα παντοπωλείων και θέλετε να υπολογίσετε το ελάχιστο ποσό που χρειάζεστε για να αγοράσετε όλα τα είδη παντοπωλείου. Δεδομένου ότι δεν γνωρίζουμε τις ακριβείς τιμές των προϊόντων, εκτιμούμε το ποσό χρησιμοποιώντας τις εκτιμώμενες τιμές. Εκτιμώμενη τιμή μπορεί να επιτευχθεί με στρογγυλοποίηση των συνήθων τιμών των προϊόντων. Αν γνωρίζουμε ότι η μέση τιμή ενός ψωμιού ψωμιού είναι $ 1. 95, μπορούμε να υποθέσουμε ότι η τιμή είναι $ 2. 00. Αυτός ο τύπος υπολογισμού επιτρέπει την ευκολότερη χρήση των τιμών για τον υπολογισμό του συνολικού κόστους των αγαθών και λαμβάνει υπόψη τυχόν αλλαγές στην τιμή.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ στρογγυλοποίησης και εκτίμησης;

• Και οι στρογγυλοποιήσεις και οι εκτιμήσεις γίνονται για να αποκτήσετε απλούστερο αριθμό κατά την εκτέλεση των υπολογισμών διανοητικά.

• Κατά τη στρογγυλοποίηση, ένας αριθμός προσεγγίζεται με τον καθορισμό του πλησιέστερου πλήρους αριθμού σε μια καθορισμένη τιμή θέσης. Επομένως, πριν από τη στρογγυλοποίηση της αξίας της θέσης σε στρογγυλοποίηση πρέπει να αποφασιστεί.

• Η εκτίμηση είναι μια εκπαιδευμένη εικασία ή μια αξιολόγηση που χρησιμοποιεί τα διαθέσιμα δεδομένα. Ο μέσος όρος ή η στρογγυλοποίηση χρησιμοποιείται για να ληφθούν οι εκτιμώμενες τιμές.