Διαφορά μεταξύ θετικής και αρνητικής συσχέτισης | Θετική έναντι αρνητικής συσχέτισης
Θετική συσχέτιση έναντι αρνητικής συσχέτισης < της ισχύος της σχέσης μεταξύ δύο μεταβλητών. Ο συντελεστής συσχέτισης ποσοτικοποιεί τον βαθμό μεταβολής μιας μεταβλητής με βάση την αλλαγή της άλλης μεταβλητής. Στα στατιστικά στοιχεία, η συσχέτιση συνδέεται με την έννοια της εξάρτησης, η οποία είναι η στατιστική σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών.
Ο συντελεστής συσχέτισης του Pearson ή ο συντελεστής συσχέτισης του προϊόντος Pearson-Moment ή απλά ο συντελεστής συσχέτισης προκύπτει από τους παρακάτω τύπους.Για πληθυσμό:
}{
ho&space;_{X}
ho&space;_{Y}}&space;=&space;frac{epsilon&space;left&space;[&space;left&space;(&space;X&space;-&space;mu&space;_{X}&space;
ight&space;)left&space;(&space;Y&space;-&space;mu&space;_{Y}&space;
ight&space;)&space;
ight&space;]}{
ho&space;_{X}
ho&space;_{Y}})
left&space;(&space;Y_{i}&space;-&space;ar{Y}&space;
ight&space;)}{sqrt{sum_{i=1}^{n}left&space;(&space;X_{i}&space;-&space;ar{X}
ight&space;)^{2}&space;.&space;sum_{i=1}^{n}left&space;(&space;Y_{i}&space;-&space;ar{Y}&space;
ight&space;)^{2}}})
και
}{s_{X}}.frac{left&space;(&space;Y_{i}-ar{Y}&space;
ight&space;)}{s_{Y}})
}{s_{X}})
}{s_{Y}})
Λόγω της συνάφειας γραμμικότητας, ο συντελεστής συσχέτισης r μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για να διαπιστωθεί η παρουσία γραμμικής σχέσης μεταξύ των μεταβλητών.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ θετικής συσχέτισης και αρνητικής συσχέτισης;
• Όταν υπάρχει θετική συσχέτιση (r> 0) μεταξύ δύο τυχαίων μεταβλητών, μία μεταβλητή κινείται ανάλογη με την άλλη μεταβλητή. Αν μια μεταβλητή αυξήσει την άλλη αυξάνεται. Αν μία μεταβλητή μειωθεί, η άλλη μειώνεται επίσης.
• Όταν υπάρχει αρνητική συσχέτιση (r <0) μεταξύ των δύο τυχαίων μεταβλητών, οι μεταβλητές κινούνται αντίθετες μεταξύ τους. Εάν μια μεταβλητή αυξάνει την άλλη μειώνεται και αντίστροφα.
• Μια γραμμή που προσεγγίζει μια θετική συσχέτιση έχει θετική κλίση και μια γραμμή που προσεγγίζει τον αρνητικό συσχετισμό έχει αρνητική κλίση.
