Διαφορά μεταξύ ταχύτητας φάσης και ταχύτητας ομάδας

Ταχύτητα φάσης vs ταχύτητα ομάδας

Η ταχύτητα φάσης και η ταχύτητα ομάδας είναι δύο πολύ σημαντικές έννοιες στη φυσική. Διαδραματίζουν ζωτικό ρόλο σε τομείς όπως η μηχανική κυμάτων, η οπτική, η κβαντική μηχανική και ακόμη και η ηχητική μηχανική. Είναι ζωτικής σημασίας να έχουμε μια σταθερή κατανόηση τόσο στην ταχύτητα φάσης όσο και στην ομαδική ταχύτητα προκειμένου να υπερέχουν σε αυτούς τους τομείς. Σε αυτό το άρθρο, πρόκειται να συζητήσουμε ποια είναι η ταχύτητα φάσης και η ταχύτητα ομάδας, οι ορισμοί της ταχύτητας ομάδας και της ταχύτητας φάσης, οι εφαρμογές τους, οι ομοιότητες και τέλος η διαφορά μεταξύ αυτών των δύο.

Τι είναι η ταχύτητα φάσης;

Η ταχύτητα φάσης είναι μια έννοια που συζητείται στην διάδοση των κυμάτων. Η ταχύτητα φάσης ενός κύματος είναι η ταχύτητα μιας "φάσης" που διαδίδεται. Για διευκρίνιση, υποθέστε μια κορυφή ενός κύματος, το οποίο κινείται προς την κατεύθυνση x του άξονα. Η ταχύτητα φάσης είναι το συστατικό x της ταχύτητας του επιλεγμένου σημείου στην κορυφή. Αυτό μπορεί επίσης να επιτευχθεί διαιρώντας το μήκος κύματος με το χρόνο που απαιτείται για ένα μοναδικό μήκος κύματος να περάσει ένα επιλεγμένο σημείο. Αυτή τη φορά είναι ίση με την περίοδο της ταλάντωσης, η οποία προκαλεί το κύμα. Τώρα θεωρούμε ένα πρότυπο ημιτονοειδές κύμα A (wt - kx), όπου w είναι η γωνιακή ταχύτητα της πηγής, t είναι ο χρόνος, k είναι ο αριθμός κύματος (πλήθος πλήρους μήκους κύματος ανά μήκος 2π), και x είναι η θέση στον άξονα x. Στην κορυφή, το wt - kx ισούται με το μηδέν. Επομένως, η ταχύτητα φάσης (x / t) είναι ίση με w / k. μαθηματικά, η τιμή p = wt - kx είναι η φάση του κύματος.

Τι είναι η ταχύτητα του ομίλου;

Η ταχύτητα ομάδας συζητείται κάτω από την υπερβολή των κυμάτων. Για να κατανοήσουμε την ταχύτητα της ομάδας πρέπει πρώτα να καταλάβουμε την έννοια της υπέρθεσης. Όταν τα δύο κύματα αλληλοσυνδέονται στο διάστημα, η προκύπτουσα ταλάντωση είναι κάπως πολύπλοκη από την ημιτονοειδή συμπεριφορά. Το σωματίδιο σε ένα σημείο ταλαντώνεται με μεταβαλλόμενα πλάτη. Το μέγιστο πλάτος είναι η ομόνοια των δύο μεγεθών των αρχικών κυμάτων. Το ελάχιστο εύρος είναι η ελάχιστη διαφορά μεταξύ των δύο αρχικών εύρη. Εάν τα δύο πλάτη είναι ίσα, το μέγιστο είναι διπλάσιο από το πλάτος και το ελάχιστο είναι μηδέν. Για λόγους σαφήνειας, ας υποθέσουμε ότι τα δύο διαμορφωμένα κύματα έχουν το ίδιο εύρος και διαφορετικές συχνότητες. Αυτό προκαλεί το κύμα με την υψηλότερη συχνότητα να περιβάλλεται στο κύμα με τη χαμηλότερη συχνότητα. Αυτό προκαλεί μια ομάδα κυμάτων που είναι συσκευασμένα σε ένα φάκελο. Η ταχύτητα αυτού του περιβλήματος είναι η ομαδική ταχύτητα του κύματος. Πρέπει να σημειωθεί ότι, για ένα σταθερό κύμα, η ομαδική ταχύτητα είναι μηδέν. Για να είναι μηδενική η ταχύτητα ομάδας, και τα δύο κύματα πρέπει να έχουν την ίδια συχνότητα και πρέπει να έχουν αντίθετες κατευθύνσεις.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της ταχύτητας ομάδας και της ταχύτητας φάσης; • Η ταχύτητα φάσης ορίζεται τόσο για τα απλά κύματα όσο και για τα επάλληλα κύματα. • Η ομαδική ταχύτητα ορίζεται μόνο στα υπερκείμενα κύματα. • Η ταχύτητα ομάδας είναι η ταχύτητα του κύματος με χαμηλότερη συχνότητα, αλλά η ταχύτητα φάσης είναι η ταχύτητα του κύματος με υψηλότερη συχνότητα.