Διαφορά μεταξύ Subset και Superset
Subset vs Superset
Στα μαθηματικά, η έννοια του σετ είναι θεμελιώδης. Η σύγχρονη μελέτη της θεωρίας των συνόλων τυπώθηκε στα τέλη του 18ου αιώνα. Η θεωρία των συνόλων είναι μια θεμελιώδης γλώσσα των μαθηματικών και αποθετήριο των βασικών αρχών των σύγχρονων μαθηματικών. Από την άλλη πλευρά, είναι ένας κλάδος των μαθηματικών στα δικά του δικαιώματα, ο οποίος είναι ταξινομημένος ως κλάδος της μαθηματικής λογικής στα σύγχρονα μαθηματικά.
Ένα σύνολο είναι μια καλά καθορισμένη συλλογή αντικειμένων. Καλά καθορισμένα μέσα, ότι υπάρχει ένας μηχανισμός με τον οποίο κάποιος μπορεί να καθορίσει εάν ένα δεδομένο αντικείμενο ανήκει σε ένα συγκεκριμένο σύνολο ή όχι. Τα αντικείμενα που ανήκουν σε ένα σύνολο ονομάζονται στοιχεία ή μέλη του σετ. Τα σύνολα συνήθως σημειώνονται με κεφαλαία γράμματα και τα μικρά γράμματα χρησιμοποιούνται για να αντιπροσωπεύουν στοιχεία.
Ένα σύνολο A λέγεται ότι είναι ένα υποσύνολο ενός συνόλου Β. αν και μόνο αν, κάθε στοιχείο του συνόλου Α είναι επίσης ένα στοιχείο του συνόλου Β. Μια τέτοια σχέση μεταξύ συνόλων συμβολίζεται με Α ⊆ Β. Μπορεί επίσης να αναγνωσθεί ως «Α περιέχεται στο Β». Το σύνολο A λέγεται ότι είναι ένα σωστό υποσύνολο αν A ⊆ B και A ≠ B και συμβολίζεται με A ⊂ B. Εάν υπάρχει ακόμη ένα μέλος στο Α που δεν είναι μέλος του Β, τότε το Α δεν μπορεί να είναι ένα υποσύνολο του Β Το κενό σύνολο είναι ένα υποσύνολο οποιουδήποτε συνόλου και ένα ίδιο το σετ είναι ένα υποσύνολο του ίδιου συνόλου.
Εάν το Α είναι υποσύνολο του Β, τότε το Α περιέχεται στο Β. Υποδηλώνει ότι το Β περιέχει Α, ή με άλλα λόγια το Β είναι ένα υπερσύνολο του Α. Γράφουμε A ⊇ Β για να δηλώσουμε ότι το Β είναι ένα υπερσύνολο του Α.Για παράδειγμα, το A = {1, 3} είναι ένα υποσύνολο του B = {1,2,3}, αφού όλα τα στοιχεία του Α που περιέχονται στο Β. του Α, επειδή το Β περιέχει Α. Αφήνω A = {1, 2, 3} και B = {3, 4, 5}. Στη συνέχεια, A∩B = {3}. Επομένως, τόσο το Α όσο και το Β είναι υπερπληρωμές του A∩B. Το σύνολο A∪B, είναι ένα υπερσύνολο και των δύο Α και Β, επειδή A∪B, περιέχει όλα τα στοιχεία στα Α και Β.
Εάν το Α είναι ένα υπερκατανάλωμα του Β και το Β είναι ένα υπερσύνολο του C, τότε το Α είναι ένα υπερσύνολο του C. Κάθε σύνολο Α είναι ένα υπερσύνολο άδειου σετ και οποιοδήποτε θέτει το ίδιο ένα υπερσύνολο του συνόλου.
Το 'A είναι ένα υποσύνολο του Β' διαβάζεται επίσης ως 'Α περιέχεται στο Β', που σημειώνεται με A ⊆ B.'Β είναι ένα υπερκειμένο του Α' διαβάζεται επίσης ως ' ', που σημειώνεται με A ⊇ B.
Συνιστάται |
