Διαφορά μεταξύ σχέσεων και λειτουργιών Διαφορά μεταξύ των σχέσεων

Σχέσεις vs Λειτουργίες

Στα μαθηματικά, οι σχέσεις και οι λειτουργίες περιλαμβάνουν τη σχέση μεταξύ δύο αντικειμένων με μια συγκεκριμένη σειρά. Και τα δύο είναι διαφορετικά. Πάρτε, για παράδειγμα, μια λειτουργία. Μια συνάρτηση συνδέεται με μία μόνο ποσότητα. Συνδέεται επίσης με το επιχείρημα της συνάρτησης, της εισόδου και της αξίας της συνάρτησης, ή άλλως γνωστής ως είσοδος. Για να το θέσουμε με απλούς όρους, μια συνάρτηση συνδέεται με μία συγκεκριμένη έξοδο για κάθε είσοδο. Η τιμή μπορεί να είναι πραγματικοί αριθμοί ή οποιαδήποτε στοιχεία από ένα παρεχόμενο σύνολο. Ένα καλό παράδειγμα μιας συνάρτησης θα είναι f (x) = 4x. Μια συνάρτηση θα συνδέει με κάθε αριθμό τέσσερις φορές κάθε αριθμό.

Από την άλλη πλευρά, οι σχέσεις είναι μια ομάδα διατεταγμένων ζευγών στοιχείων. Θα μπορούσε να είναι ένα υποσύνολο του καρτεσιανού προϊόντος. Σε γενικές γραμμές, είναι η σχέση μεταξύ δύο συνόλων. Θα μπορούσε να θεωρηθεί ως μια δυαδική σχέση ή μια σχέση δύο θέσεων. Οι σχέσεις χρησιμοποιούνται σε διαφορετικές περιοχές των μαθηματικών, έτσι ώστε να σχηματιστούν οι έννοιες του μοντέλου. Χωρίς σχέσεις, δεν θα υπήρχε "μεγαλύτερη από," "είναι ίση με" ή ακόμα και "χωρίζει. "Στην αριθμητική, μπορεί να είναι σύμφωνη με τη γεωμετρία ή δίπλα σε μια θεωρία γραφημάτων.

Σε ένα πιο καθορισμένο ορισμό, η συνάρτηση θα αφορούσε ένα ταξινομημένο τριπλό σύνολο που αποτελείται από τα Χ, Υ, ΣΤ. Το "Χ" θα είναι ο τομέας, το "Υ" ως το συν-πεδίο, και το "F" θα πρέπει να είναι το σύνολο των ταξινομημένων ζευγών τόσο στο "a" όσο και στο "b". "Κάθε ένα από τα ταξινομημένα ζεύγη θα περιέχει ένα πρωτεύον στοιχείο από το σύνολο" Α ". Το δεύτερο στοιχείο θα προέρχεται από τον συν-τομέα και θα συμβαδίζει με την απαραίτητη προϋπόθεση. Πρέπει να έχει μια προϋπόθεση ότι κάθε μεμονωμένο στοιχείο που βρίσκεται στον τομέα θα είναι το κύριο στοιχείο σε ένα διατεταγμένο ζεύγος.

Στο σύνολο "B" θα αφορούσε την εικόνα της λειτουργίας. Δεν χρειάζεται να είναι το σύνολο του συν-τομέα. Μπορεί να είναι σαφώς γνωστή ως περιοχή. Έχετε υπόψη ότι ο τομέας και ο συν-τομέας είναι και τα δύο σύνολα πραγματικών αριθμών. Η σχέση, από την άλλη πλευρά, θα είναι οι συγκεκριμένες ιδιότητες των αντικειμένων. Κατά κάποιο τρόπο, υπάρχουν πράγματα που μπορούν να συνδεθούν με κάποιο τρόπο, γι 'αυτό ονομάζεται "σχέση. "Σαφώς, αυτό δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχουν ενδιάμεσα. Ένα καλό πράγμα γι 'αυτό είναι η δυαδική σχέση. Έχει και τα τρία σύνολα. Περιλαμβάνει τα "X", "Y" και "G. "Το" X "και το" Y "είναι αυθαίρετες κλάσεις και το" G "θα έπρεπε απλώς να είναι το υποσύνολο του καρτεσιανού προϊόντος, το X * Y. Εχουν επίσης δημιουργηθεί ως τομέας ή ίσως το σύνολο της αναχώρησης, τομέα. Το "G" θα είναι απλά κατανοητό ως γράφημα.

"Λειτουργία" θα είναι η μαθηματική συνθήκη που συνδέει τα επιχειρήματα σε μια κατάλληλη τιμή εξόδου. Ο τομέας πρέπει να είναι πεπερασμένος έτσι ώστε η συνάρτηση "F" να μπορεί να οριστεί στις αντίστοιχες τιμές λειτουργίας τους.Συχνά, η συνάρτηση μπορεί να χαρακτηριστεί με έναν τύπο ή αλγόριθμο. Η έννοια μιας συνάρτησης θα μπορούσε να εκτείνεται σε ένα στοιχείο το οποίο παίρνει ένα μείγμα από δύο τιμές παραμέτρων που μπορούν να βρουν ένα μόνο αποτέλεσμα. Όλο και περισσότερο, η λειτουργία θα πρέπει να έχει έναν τομέα που προκύπτει από το καρτεσιανό προϊόν δύο ή περισσότερων συνόλων. Δεδομένου ότι τα σύνολα σε μια λειτουργία είναι σαφώς κατανοητά, εδώ είναι τι μπορούν να κάνουν οι σχέσεις σε ένα σετ. Το "Χ" είναι ίσο με το "Y. "Η σχέση θα τελειώσει πάνω από" X. "Οι ενδοστολές είναι μέσω του" X. "Το σύνολο θα είναι η ημι-ομάδα με involution. Έτσι, σε αντάλλαγμα, η εξαπάτηση θα ήταν η χαρτογράφηση μιας σχέσης. Επομένως, είναι ασφαλές να πούμε ότι οι σχέσεις θα πρέπει να είναι αυθόρμητες, συναφείς και μεταβατικές καθιστώντας τη σχέση ισοδυναμίας.

Περίληψη:

1. Μια συνάρτηση συνδέεται με μία μόνο ποσότητα. Οι σχέσεις χρησιμοποιούνται για να σχηματίσουν μαθηματικές έννοιες.

2. Εξ ορισμού, μια συνάρτηση είναι μια ταξινομημένη τριπλή σύνολα.

3. Οι λειτουργίες είναι μαθηματικές συνθήκες που συνδέουν τα επιχειρήματα σε ένα κατάλληλο επίπεδο.