Διαφορά μεταξύ μέσου όρου και σταθμισμένου μέσου όρου

Μέσος όρος έναντι σταθμισμένου μέσου όρου

Για να κατανοήσουμε τη διαφορά μεταξύ μέσου όρου και σταθμισμένου μέσου όρου, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε την έννοια των δύο όρων. Όλοι γνωρίζουμε τους μέσους όρους, καθώς διδάσκονται πολύ νωρίς στο σχολείο. Αλλά ποιος είναι αυτός ο σταθμισμένος μέσος όρος και ποιες είναι οι χρήσεις του;

Μέσος όρος

Είναι μια έννοια που απαιτείται να γνωρίζουμε τη συνολική απόδοση ή φαινόμενο. Εάν υπάρχουν 10 αγόρια σε μια κλάση με διαφορετικά βάρη, υπολογίζουμε το μέσο βάρος τους προσθέτοντας τα μεμονωμένα βάρη τους και στη συνέχεια διαιρούμε το σύνολο κατά 10 για να φτάσουμε στο μέσο βάρος της κατηγορίας.

Έτσι ο μέσος όρος είναι το άθροισμα όλων των μεμονωμένων παρατηρήσεων που διαιρούνται με τον αριθμό των παρατηρήσεων.

Σταθμισμένος μέσος όρος

Βασικά, ο σταθμισμένος μέσος όρος είναι επίσης ένας μέσος όρος με μικρή διαφορά ότι δεν έχουν όλες οι παρατηρήσεις ίση βαρύτητα. Εάν διαφορετικές παρατηρήσεις έχουν διαφορετική σημασία ή βάρη στην περίπτωση αυτή, κάθε παρατήρηση πολλαπλασιάζεται με το βάρος της και στη συνέχεια προστίθεται. Αυτό γίνεται για να ληφθεί υπόψη η σημασία των διαφορετικών παρατηρήσεων, δεδομένου ότι έχουν μεγαλύτερη σημασία από άλλες. Σε αντίθεση με τον απλό μέσο όρο, όπου όλες οι παρατηρήσεις έχουν την ίδια αξία, σε κάθε σταθμισμένο μέσο όρο, κάθε παρατηρήθηκε διαφορετική ζύγιση και έτσι ο μέσος όρος υπολογίζεται έχοντας κατά νου τη σημασία κάθε παρατήρησης. Η ιδέα θα καταστεί σαφής από το ακόλουθο παράδειγμα.

Πείτε για παράδειγμα, θεωρία και πρακτική φέρουν διαφορετικά βάρη σε μια εξέταση? το μέσο βάρος θα πρέπει να υπολογιστεί για να κρίνει τις επιδόσεις του μαθητή στο θέμα και όχι απλά να λαμβάνει απλό μέσο όρο.

Είναι σαφές ότι ο μέσος όρος είναι απλώς μια ειδική περίπτωση σταθμισμένου μέσου όρου, καθώς κάθε τιμή έχει ίδιο ή ίσο βάρος εδώ. Αντίθετα, ο σταθμισμένος μέσος όρος μπορεί να ληφθεί ως ο μέσος όρος στον οποίο κάθε τιμή έχει διαφορετικό βάρος. Αυτά τα βάρη καθορίζουν τη σχετική σημασία κάθε ποσότητας κατά μέσο όρο. Επομένως, αν πρέπει να βρείτε το μέσο βάρος πολλών τιμών, εδώ είναι ο γενικός τύπος.

Σταθμισμένος μέσος όρος = (a1w1 + a2w2 + a3w3 … + anwn) / (w1 + w2 + … wn)

Εδώ 'a' είναι η τιμή των ποσοτήτων ενώ w είναι τα βάρη αυτών των ποσοτήτων.

Είναι πολύ εύκολο να υπολογίσετε τον σταθμισμένο μέσο όρο χρησιμοποιώντας το φύλλο excel του Microsoft. Αυτό που πρέπει να κάνετε είναι να γεμίσετε τις τιμές των ποσοτήτων και το βάρος τους σε γειτονικές στήλες. Χρησιμοποιήστε το εργαλείο τύπων και υπολογίστε το προϊόν δύο παρακείμενων στηλών που γράφουν το προϊόν στην τρίτη στήλη. Προσθέστε τις τιμές των ποσοτήτων και επίσης τη στήλη του προϊόντος. Χρησιμοποιήστε τον τύπο για να διαιρέσετε τις δύο τιμές που έχετε λάβει και έχετε τον σταθμισμένο μέσο όρο.