Διαφορά μεταξύ απεριόριστου και αθέμιτου

Infinity vs. Undefined

«Infinity» και «undefined» είναι δύο διαφορετικές έννοιες. Αυτές είναι πιο συχνά χρησιμοποιούμενες έννοιες σε πολλούς τομείς, ειδικά στα Μαθηματικά και τη Φυσική.

Infinity

Ποιος είναι ο μεγαλύτερος αριθμός που μπορείτε να φανταστείτε; Όποια και αν είναι ο αριθμός που επιλέγετε, μπορείτε να εισαγάγετε έναν αριθμό μεγαλύτερο από τον αριθμό που επιλέγετε, προσθέτοντας απλά ένα σε αυτό. Η έννοια «άπειρο» θα μπορούσε να είχε εισαχθεί ως απάντηση σε αυτή την ερώτηση. Ο όρος "άπειρο" προέρχεται από ένα λατινικό "infinitas", που σημαίνει "απεριόριστη".

Δεν υπάρχει αριθμός μεγαλύτερος από το άπειρο. Ωστόσο, το άπειρο δεν είναι ο μεγαλύτερος αριθμός, επειδή δεν είναι ένας αριθμός.

Ποια είναι η ακριβής τιμή του άπειρου; Ας απαντήσουμε σε αυτή την ερώτηση αφού εξετάσαμε αυτό το παράδειγμα.

Στη θεωρία των συνόλων, το σύνολο φυσικών αριθμών, σύνολο ακεραίων και σύνολο πραγματικών αριθμών λέγεται ότι είναι άπειρα σύνολα, επειδή όλα αυτά τα σύνολα περιέχουν άπειρα πολλούς αριθμούς. Είναι σαφές ότι το σύνολο των πραγματικών αριθμών περιέχει περισσότερα στοιχεία από ό, τι στο σύνολο των ακέραιων αριθμών. Με άλλα λόγια, είναι δυνατό για ένα άπειρο σύνολο να περιέχει περισσότερα στοιχεία από ένα άλλο άπειρο σύνολο.

Επομένως, θα πρέπει να κατανοηθεί σαφώς ότι η έννοια του άπειρου ποικίλει ανάλογα με το θέμα που μιλάμε. Το Infinity έχει διάφορες εφαρμογές στα μαθηματικά. στη θεωρία των συνόλων, τον λογισμό και σε πολλά άλλα πεδία.

Undefined

Ποια είναι η τιμή όταν διαιρείτε οποιοδήποτε αριθμό με μηδέν; Είναι άπειρο; Εάν είστε φυσικός, μπορεί να είναι μηδέν ανάλογα με τη θεωρία που την εφαρμόζετε. Ωστόσο, εάν είστε μαθηματικός, είναι απροσδιόριστο.

Για ένα άλλο παράδειγμα. ποιος θα ήταν ο λογάριθμος ενός αρνητικού αριθμού; Εφόσον δεν μπορούμε να βρούμε έναν αριθμό x, τέτοιο ώστε n ^x = -r, όπου n και r είναι ακέραιοι. θα λέγαμε ότι ο λογάριθμος ενός αρνητικού αριθμού είναι απροσδιόριστος.

Μαθηματικά, το "undefined" μπορεί να οριστεί ως μια έκφραση που είναι αδύνατη ή μια έκφραση που δεν έχει ακριβή ορισμό ή μια έκφραση που δεν μπορεί να ερμηνευτεί. Ωστόσο, κάτι που δεν είναι σήμερα προσδιορισμένο, μπορεί να δοθεί ορισμός στο μέλλον. Για παράδειγμα, η τετραγωνική ρίζα ενός αρνητικού αριθμού ήταν απροσδιόριστη. Στα σύγχρονα μαθηματικά, η τετραγωνική ρίζα του -1 ορίζεται ως ο φανταστικός αριθμός i.

Ποιες είναι οι τιμές του "άπειρο- άπειρο" και "άπειρο / άπειρο"; Όλα αυτά δεν είναι ακόμη καθορισμένα. Η αξία του άπειρου είναι επίσης απροσδιόριστη.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Infinity και Undefined; • Απροσδόκητη σημαίνει ότι είναι αδύνατο να λυθεί. • Άπειρο σημαίνει, δεν είναι δεσμευμένο.