Διαφορά μεταξύ απόλυτου σφάλματος και σχετικού σφάλματος | Απόλυτο σφάλμα έναντι σχετικού σφάλματος

Διαφορά κλειδιού - Απόλυτο σφάλμα έναντι σχετικού σφάλματος

Το απόλυτο σφάλμα και το σχετικό σφάλμα είναι δύο τρόποι ένδειξης σφάλματα στις πειραματικές μετρήσεις αν και υπάρχει διαφορά μεταξύ απόλυτου σφάλματος και σχετικού σφάλματος βάσει του υπολογισμού τους. Οι περισσότερες από τις μετρήσεις σε επιστημονικά πειράματα περιλαμβάνουν λάθη, που οφείλονται σε σφάλματα οργάνου και σε ανθρώπινα σφάλματα. Σε ορισμένες περιπτώσεις, για ένα συγκεκριμένο όργανο μέτρησης, υπάρχει μια προκαθορισμένη σταθερή τιμή για το απόλυτο σφάλμα (Η μικρότερη ανάγνωση, π.χ.: - κανόνας = +/- 1 mm.) Είναι η διαφορά μεταξύ αληθούς την τιμή και την πειραματική τιμή. Ωστόσο, το σχετικό σφάλμα ποικίλει ανάλογα με την πειραματική τιμή και το απόλυτο σφάλμα. Καθορίζεται με τη λήψη του λόγου απόλυτου σφάλματος και της πειραματικής τιμής. Έτσι, η διαφορά κλειδιού μεταξύ απόλυτου σφάλματος και σχετικού σφάλματος είναι το μέγεθος της διαφοράς μεταξύ της ακριβούς τιμής και της προσέγγισης ενώ το το σχετικό σφάλμα υπολογίζεται διαιρώντας το απόλυτο σφάλμα με το μέγεθος της ακριβούς τιμής.

Τι είναι το απόλυτο σφάλμα;

Το απόλυτο σφάλμα αποτελεί ένδειξη της αβεβαιότητας μιας μέτρησης. Με άλλα λόγια, μετρά σε ποιο βαθμό η πραγματική αξία μπορεί να διαφέρει από την πειραματική αξία της. Το απόλυτο σφάλμα εκφράζεται στις ίδιες μονάδες με τη μέτρηση.

Παράδειγμα:

Σκεφτείτε ότι θέλουμε να μετρήσουμε το μήκος ενός μολυβιού χρησιμοποιώντας ένα χάρακα με χιλιοστά σήματα. Μπορούμε να μετρήσουμε το μήκος του στην τιμή του πλησιέστερου χιλιοστού. Εάν λάβετε την τιμή ως 125 mm, εκφράζεται ως 125 +/- 1 mm. Το απόλυτο σφάλμα είναι +/- 1 mm.

Τι είναι το σχετικό σφάλμα;

Το σχετικό σφάλμα εξαρτάται από δύο μεταβλητές. απόλυτο σφάλμα και πειραματική τιμή της μέτρησης. Επομένως, αυτές οι δύο παράμετροι πρέπει να είναι γνωστές, για να υπολογίσετε το σχετικό σφάλμα. Το σχετικό σφάλμα υπολογίζεται από το λόγο του απόλυτου σφάλματος και της πειραματικής τιμής. Εκφράζεται ως ποσοστό ή ως κλάσμα. έτσι ώστε να μην έχει μονάδες.

Σχετικό σφάλμα ολοκλήρωσης Monte Carlo για τον υπολογισμό pi

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ απόλυτου σφάλματος και σχετικού σφάλματος;

Ορισμός απολύτου σφάλματος και σχετικού σφάλματος

Απόλυτο σφάλμα:

Απόλυτο σφάλμα είναι τιμή Δx (+ ή - τιμή), όπου το x είναι μια μεταβλητή. είναι το φυσικό λάθος σε μια μέτρηση.Είναι επίσης γνωστό ως το πραγματικό σφάλμα σε μια μέτρηση.

Με άλλα λόγια, είναι η διαφορά μεταξύ της πραγματικής τιμής και της πειραματικής τιμής.

->

Σχετικό σφάλμα είναι η αναλογία απόλυτου σφάλματος (Δx) προς την τιμή μέτρησης (x). Εκφράζεται είτε ως ποσοστό (ποσοστό σφάλματος) είτε ως κλάσμα (κλασματική αβεβαιότητα).

Μονάδες και υπολογισμός απόλυτου σφάλματος και σχετικού σφάλματος

Μονάδες

Απόλυτο σφάλμα:

Έχει τις ίδιες μονάδες με τη μετρούμενη τιμή. Για παράδειγμα, αν μετρήσετε το μήκος ενός βιβλίου σε εκατοστά (cm), το απόλυτο σφάλμα έχει επίσης τις ίδιες μονάδες.

Σχετικό σφάλμα:

Το σχετικό σφάλμα μπορεί να εκφράζεται ως κλάσμα ή ως ποσοστό. Ωστόσο, και οι δύο δεν διαθέτουν μονάδα στην τιμή.

Υπολογισμός σφάλματος

Παράδειγμα 1:

Το πραγματικό μήκος μιας γης είναι 500 πόδια. Ένα όργανο μέτρησης δείχνει το μήκος να είναι 508 πόδια.

Απόλυτο σφάλμα:

Απόλυτο σφάλμα = [Πραγματική τιμή - μετρούμενη τιμή] = [508-500] πόδια = 8 πόδια Παράδειγμα 2:

Ένας μαθητής ήθελε να μετρήσει το ύψος ενός τείχους σε ένα δωμάτιο. Μετράει την τιμή χρησιμοποιώντας ένα χάρακα μετρητή (με τιμές χιλιοστομέτρου), ήταν 3. 215 μέτρα.

Απόλυτο σφάλμα:

Απόλυτο σφάλμα = +/- 1 mm = +/- 0. 001m

Σχετικό σφάλμα

Σχετικό σφάλμα = Απόλυτο σφάλμα ÷ Πειραματική τιμή = 0. 001 m ÷ 3. 215 m * 100 = 0. 0003%

Ευγένεια εικόνας: "Απόλυτο σφάλμα" από το DEMcAdams - Εργασία. (CC BY-SA 4. 0) μέσω του Wikimedia Commons "Σχετικό σφάλμα ενοποίησης Monte Carlo για τον υπολογισμό του pi" από Jorgecarleitao - python και xmgrace. (CC BY-SA 3. 0) μέσω της Wikipedia