Διαφορές μεταξύ PDF και PMF Διαφορά μεταξύ

PDF vs PMF

Αυτό το θέμα είναι πολύ περίπλοκο καθώς θα απαιτούσε περαιτέρω κατανόηση για κάτι περισσότερο από μια περιορισμένη γνώση της φυσικής. Σε αυτό το άρθρο, θα διαφοροποιήσουμε τη λειτουργία PDF, την πιθανότητα πυκνότητας, έναντι του PMF, τη λειτουργία μάζας πιθανότητας. Και οι δύο όροι σχετίζονται με τη φυσική ή τον λογισμό, ή ακόμα και με υψηλότερα μαθηματικά. και για εκείνους που παρακολουθούν μαθήματα ή που μπορεί να είναι προπτυχιακός φοιτητής μαθημάτων που σχετίζονται με τα μαθηματικά, πρέπει να είναι σε θέση να καθορίσει και να κάνει σωστά τη διάκριση μεταξύ των δύο όρων έτσι ώστε να είναι καλύτερα κατανοητό.

Οι τυχαίες μεταβλητές δεν είναι απολύτως κατανοητές, αλλά, κατά μία έννοια, όταν μιλάτε για τη χρήση των τύπων που παράγουν το PMF ή το PDF της τελικής σας λύσης, πρόκειται μόνο για τη διαφοροποίηση των διακριτών και συνεχών τυχαίες μεταβλητές που κάνουν τη διάκριση.

Ο όρος συνάρτηση μάζας πιθανότητας, PMF, είναι για το πώς η συνάρτηση στη διακριτή ρύθμιση σχετίζεται με τη λειτουργία όταν μιλάμε για συνεχή ρύθμιση, από την άποψη της μάζας και της πυκνότητας. Ένας άλλος ορισμός θα ήταν ότι για το PMF, είναι μια συνάρτηση που θα δώσει ένα αποτέλεσμα μιας πιθανότητας μιας διακριτής τυχαίας μεταβλητής που είναι ακριβώς ίση με μια ορισμένη τιμή. Πείτε, για παράδειγμα, πόσες κεφαλές σε 10 πετάει ένα νόμισμα.

Τώρα, ας μιλήσουμε για τη λειτουργία πυκνότητας πιθανότητας, PDF. Ορίζεται μόνο για συνεχείς τυχαίες μεταβλητές. Αυτό που είναι πιο σημαντικό να γνωρίζουμε είναι ότι οι τιμές που δίνονται είναι ένα εύρος πιθανών τιμών που δίνει την πιθανότητα της τυχαίας μεταβλητής που εμπίπτει σε αυτό το εύρος. Πείτε, για παράδειγμα, ποιο είναι το βάρος των θηλυκών στην Καλιφόρνια από την ηλικία των δεκαοκτώ έως είκοσι πέντε.

Με αυτό ως θεμέλιο, είναι πιο εύκολο να καταλάβετε πότε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο PDF και πότε πρέπει να χρησιμοποιείτε τον τύπο PMF.

Περίληψη:

Εν ολίγοις, το PMF χρησιμοποιείται όταν η λύση που πρέπει να βρούμε θα κυμαίνεται ανάμεσα σε αριθμούς διακριτών τυχαίων μεταβλητών. Το PDF, από την άλλη πλευρά, χρησιμοποιείται όταν χρειάζεται να βρούμε μια σειρά συνεχόμενων τυχαίων μεταβλητών.

Το PMF χρησιμοποιεί διακριτές τυχαίες μεταβλητές.

Το PDF χρησιμοποιεί συνεχείς τυχαίες μεταβλητές.

Με βάση τις μελέτες, το PDF είναι το παράγωγο του CDF, το οποίο είναι η σωρευτική λειτουργία διανομής. Το CDF χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της πιθανότητας όπου θα εμφανιστεί μια συνεχής τυχαία μεταβλητή μέσα σε οποιοδήποτε μετρήσιμο υποσύνολο συγκεκριμένου εύρους. Εδώ είναι ένα παράδειγμα:

Θα υπολογίσουμε για την πιθανότητα μιας βαθμολογίας μεταξύ 90 και 110.

P (90

= P (X <110)

= 0,84 -0. 16

= 0. 68

= 68%

Με λίγα λόγια, η διαφορά αφορά περισσότερο τη συνεχή και όχι τη διακριτή τυχαία μεταβλητή. Και οι δύο όροι έχουν χρησιμοποιηθεί συχνά σε αυτό το άρθρο.Έτσι θα ήταν καλύτερο να συμπεριλάβουμε ότι αυτοί οι όροι πραγματικά σημαίνουν.

Οι διακριτές τυχαίες μεταβλητές = είναι συνήθως αριθμοί μετρήσεων. Χρειάζεται μόνο ένας μετρήσιμος αριθμός ξεχωριστής τιμής, όπως, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, και ούτω καθεξής. Άλλα παραδείγματα διακριτών τυχαίων μεταβλητών θα μπορούσαν να είναι:

Ο αριθμός των παιδιών στην οικογένεια.

Ο αριθμός των ατόμων που παρακολουθούν την Παρασκευή αργά τη νύχτα δείχνουν matinee.

Ο αριθμός των ασθενών στην παραμονή της Πρωτοχρονιάς.

Αρκεί να πούμε ότι αν μιλάμε για κατανομή πιθανότητας μιας διακριτής τυχαίας μεταβλητής, θα ήταν μια λίστα πιθανοτήτων που θα συσχετίζονταν με τις πιθανές τιμές.

Συνεχής τυχαία μεταβλητή = είναι μια τυχαία μεταβλητή που καλύπτει στην πραγματικότητα άπειρες τιμές. Εναλλακτικά, αυτός είναι ο λόγος που ο όρος συνεχής εφαρμόζεται στην τυχαία μεταβλητή επειδή μπορεί να πάρει όλες τις πιθανές τιμές μέσα στο δεδομένο εύρος της πιθανότητας. Παραδείγματα συνεχών τυχαίων μεταβλητών θα μπορούσαν να είναι:

Η θερμοκρασία στη Φλώριδα για το μήνα Δεκέμβριο.

Η ποσότητα των βροχοπτώσεων στη Μινεσότα.

Ο χρόνος του υπολογιστή σε δευτερόλεπτα για να επεξεργαστεί ένα συγκεκριμένο πρόγραμμα.

Ας ελπίσουμε ότι με αυτόν τον ορισμό των όρων που περιλαμβάνονται σε αυτό το άρθρο, δεν θα είναι μόνο ευκολότερο για οποιονδήποτε διαβάζει αυτό το άρθρο να καταλάβει τις διαφορές μεταξύ της Λειτουργίας Πιθανοτήτων Πιθανότητας έναντι της Λειτουργίας Πιθανότητας Μάζας.