Διαφορά μεταξύ μηδέν και τίποτα

Μηδέν εναντίον Τίποτα

Είναι πολύ σημαντικό να κατανοήσουμε το διαφορετικό μεταξύ μηδέν και τίποτα. Πριν από πολλά χρόνια δεν υπήρχε μηδέν. Επίσης, αν και οι άνθρωποι γνώριζαν την ιδέα τίποτα, δεν υπήρχε μαθηματική μαρτυρία γι 'αυτό.

Τα συστήματα αρχαίων αριθμών όπως οι Αιγύπτιοι δεν είχαν μηδέν. Είχαν ένα ενιαίο σύστημα ή ένα σύστημα προσθέτων, στο οποίο χρησιμοποίησαν την επανάληψη ενός συμβόλου για να αντιπροσωπεύσουν οποιονδήποτε αριθμό. Δυο ήταν δύο από τα σύμβολα για ένα. Για δέκα, ο αριθμός των συμβόλων έβγαινε εκτός λειτουργίας. Ως εκ τούτου, εισήγαγε ένα νέο σύμβολο για δέκα. Είκοσι ήταν δύο από το σύμβολο για δέκα. Ομοίως, είχαν διαφορετικά σύμβολα για εκατό, χιλιάδες και ούτω καθεξής. Ως εκ τούτου, δεν είχαν ανάγκη μηδέν. Οι αρχαίοι Έλληνες, που έμαθαν τα βασικά στοιχεία των μαθηματικών τους από τους Αιγυπτίους, είχαν διαφορετικό σύστημα αριθμών με εννέα σύμβολα για κάθε ψηφίο από ένα έως εννέα. Δεν είχαν επίσης μηδέν. Το σύστημα αριθμών τους δεν διέθετε κάτοχο θέσης όπως και ο Βαβυλωνιανός. Το άβακτο έχει την τάση να προτείνει το μοντέλο θέσης. Ωστόσο, αυτή η έννοια αναπτύχθηκε από τους Βαβυλώνιους. Στο σύστημα αριθμού θέσης, οι αριθμοί τοποθετούνται σε στήλες και υπάρχει μια στήλη μονάδας, μία στήλη δεκάδων, μία στήλη εκατοντάδων και ούτω καθεξής. Για παράδειγμα, το 243 θα είναι II III III. Άφησαν χώρο για μηδέν. Σε ορισμένους αριθμούς όπως το 2001 όπου υπάρχουν δύο μηδενικά, είναι αδύνατο να διατηρηθεί ένας μεγαλύτερος χώρος. Τελικά, οι Βαβυλώνιοι εισήγαγαν κάτοχο θέσης. Το 130 μ.Χ. ο Πτολεμαίος ο Έλληνας αστρονόμος χρησιμοποίησε το σύστημα των Βαβυλωνίων αριθμών, αλλά με το μηδέν που αντιπροσωπεύεται από έναν κύκλο. Σε μεταγενέστερες ηλικίες, ο Ινδουιστής εφευρέθηκε μηδέν και τέθηκε σε χρήση ως αριθμός. Το σύμβολο του ινδουιστικού μηδέν ήρθε με νόημα «τίποτα».

Υπάρχει πράγματι διαφορά μεταξύ μηδέν και τίποτα. Το μηδέν έχει αριθμητική τιμή "0", αλλά τίποτα δεν είναι ένας αφηρημένος ορισμός. Ο αριθμός «μηδέν» είναι πολύ περίεργος. Δεν είναι ούτε θετική ούτε αρνητική. Τίποτα δεν είναι η απουσία κάτι. Επομένως, δεν έχει καμία αξία.

Ας εξετάσουμε αυτή την πρόταση. "Είχα δύο μήλα και σας έδωσα δύο". Έχει ως αποτέλεσμα «μηδέν μήλα» ή «τίποτα» μαζί μου. Ως εκ τούτου, κάποιος μπορεί να υποστηρίξει ότι το μηδέν και τίποτα δεν έχει το ίδιο νόημα.

Ας πάρουμε ένα άλλο παράδειγμα. Το Set είναι μια συλλογή από καλά καθορισμένα αντικείμενα. Έστω A = {0} και B είναι ένα μηδέν σύνολο, στο οποίο δεν έχουμε τίποτα μέσα σε αυτό. Επομένως, το σύνολο B = {}. Τα δύο σύνολα Α και Β δεν είναι ίσα. Το σετ Α περιγράφεται ως σύνολο με ένα στοιχείο, αφού το μηδέν είναι ένας αριθμός, αλλά το Β δεν έχει στοιχεία. Επομένως, μηδέν και τίποτα δεν είναι το ίδιο.

Μια άλλη διαφορά μεταξύ μηδέν και τίποτα είναι μηδέν έχει μια μετρήσιμη τιμή κάτω από το σύστημα αριθμού θέσης, το οποίο χρησιμοποιούμε στα σύγχρονα μαθηματικά. Αλλά το «τίποτα» δεν έχει καμία θετική αξία.Το μηδέν είναι ένας σχετικός όρος. Η απουσία ενός μηδενός μπορεί να κάνει μια τεράστια διαφορά.

Υπάρχουν λίγοι κανόνες στην αριθμητική που περιλαμβάνουν μηδέν. Η προσθήκη ή η αφαίρεση μηδενικού αριθμού δεν επηρεάζει την αξία του αριθμού. (δηλ. α + 0 = α, α-0 = α). αν πολλαπλασιάσουμε οποιονδήποτε αριθμό με μηδέν, η τιμή θα είναι μηδέν και εάν οποιοσδήποτε αριθμός που ανυψώνεται με την ισχύ του μηδενός είναι ένας (δηλαδή ⁰ = 1). Ωστόσο, δεν μπορούμε να διαιρέσουμε έναν αριθμό με μηδέν και δεν μπορούμε να πάρουμε τη μηδενική ρίζα ενός αριθμού.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μηδέν και τίποτα; • Το «μηδέν» είναι ένας αριθμός ενώ το «τίποτα» είναι μια έννοια. • Το 'Zero' έχει αριθμητική τιμή θέσης, ενώ το 'τίποτα' δεν είναι. • Το 'Zero' έχει τις δικές του ιδιότητες στην αριθμητική, ενώ τίποτα δεν έχει τέτοιες ιδιότητες.