Διαφορά μεταξύ τυπικής απόκλισης και μέσης
Τυπική Απόκλιση vs Μέση
Στα περιγραφικά και τις στατιστικές εισροών χρησιμοποιούνται διάφοροι δείκτες για να περιγράψουν ένα σύνολο δεδομένων που αντιστοιχεί την κεντρική τάση, τη διασπορά και την ασυδοσία. Στη στατιστική συνειδητοποίηση, αυτές είναι κοινώς γνωστές ως εκτιμητές δεδομένου ότι εκτιμούν τις τιμές των παραμέτρων του πληθυσμού.
Η κεντρική τάση αναφέρεται και εντοπίζει το κέντρο της κατανομής των αξιών. Ο μέσος όρος, ο τρόπος λειτουργίας και ο διάμεσος είναι οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενοι δείκτες για την περιγραφή της κεντρικής τάσης ενός συνόλου δεδομένων. Η διασπορά είναι το μέγεθος της διάδοσης των δεδομένων από το κέντρο της διανομής. Η εμβέλεια και η τυπική απόκλιση είναι τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα μέτρα διασποράς. Οι συντελεστές σκεδασμού του Pearson χρησιμοποιούνται στην περιγραφή της λανθάνουσας κατανομής των δεδομένων. Εδώ, το skewness αναφέρεται στο αν το σύνολο δεδομένων είναι συμμετρικό για το κέντρο ή όχι και αν όχι πόσο σφηνωμένο είναι.
Τι σημαίνει;
Ο μέσος όρος είναι ο συχνότερα χρησιμοποιούμενος δείκτης κεντρικής τάσης. Λαμβάνοντας υπόψη ένα σύνολο δεδομένων, ο μέσος όρος υπολογίζεται λαμβάνοντας το άθροισμα όλων των τιμών δεδομένων και στη συνέχεια το διαιρώντας με τον αριθμό των δεδομένων. Για παράδειγμα, τα βάρη των 10 ατόμων (σε χιλιόγραμμα) μετρούνται στα 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 και 79. Στη συνέχεια, το μέσο βάρος των δέκα ατόμων (σε χιλιόγραμμα) υπολογίζεται ως εξής. Το άθροισμα των βαρών είναι 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Μέση = (άθροισμα) / (αριθμός δεδομένων) = 710/10 = 71 (σε χιλιόγραμμα).
Όπως στο συγκεκριμένο παράδειγμα, η μέση τιμή ενός συνόλου δεδομένων ενδέχεται να μην είναι σημείο δεδομένων του συνόλου αλλά θα είναι μοναδικό για ένα συγκεκριμένο σύνολο δεδομένων. Η μέση τιμή θα έχει τις ίδιες μονάδες με τα αρχικά δεδομένα. Ως εκ τούτου, μπορεί να επισημανθεί στον ίδιο άξονα με τα δεδομένα και μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε συγκρίσεις. Επίσης, δεν υπάρχει περιορισμός σημείων για τον μέσο όρο ενός συνόλου δεδομένων. Μπορεί να είναι αρνητικό, μηδέν ή θετικό, καθώς το άθροισμα του συνόλου δεδομένων μπορεί να είναι αρνητικό, μηδενικό ή θετικό.Η τυπική απόκλιση είναι ο συχνότερα χρησιμοποιούμενος δείκτης διασποράς. Για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης, πρώτα υπολογίζονται οι αποκλίσεις των τιμών δεδομένων από τον μέσο όρο. Ο τετραγωνικός μέσος όρος των αποκλίσεων ονομάζεται τυπική απόκλιση.
Στο προηγούμενο παράδειγμα, οι αντίστοιχες αποκλίσεις από τον μέσο όρο είναι (70-71) = -1, (62-71) = -9, (65-71) = -6, (72-71) = 1, (80-71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 και (79-71) = 8. Το άθροισμα των τετραγώνων της απόκλισης είναι (-1) 2+ (-9)
2 + (-6) 2 + 1 2 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 + 6 2 > 2 = 366. Η τυπική απόκλιση είναι √ (366/10) = 6,05 (σε χιλιόγραμμα). Από αυτό, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η πλειονότητα των δεδομένων είναι στο διάστημα 71 ± 6.05, υπό την προϋπόθεση ότι το σύνολο δεδομένων δεν είναι υπερβολικά λοξό και αυτό συμβαίνει πράγματι σε αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα. Δεδομένου ότι η τυπική απόκλιση έχει τις ίδιες μονάδες με τα αρχικά δεδομένα, μας δίνει ένα μέτρο της απόκλισης των δεδομένων από το κέντρο. μεγαλύτερη τυπική απόκλιση μεγαλύτερη της διασποράς. Επίσης, η τυπική απόκλιση θα είναι μη αρνητική τιμή ανεξάρτητα από τη φύση των δεδομένων στο σύνολο δεδομένων. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ τυπικής απόκλισης και μέσου όρου; • Η τυπική απόκλιση είναι ένα μέτρο διασποράς από το κέντρο, ενώ το μέσο μετρά τη θέση του κέντρου ενός συνόλου δεδομένων.
• Η τυπική απόκλιση είναι πάντα μη αρνητική τιμή, αλλά ο μέσος όρος μπορεί να πάρει οποιαδήποτε πραγματική αξία.
