Διαφορά μεταξύ δείγματος και πληθυσμού

Δείγμα vs. Πληθυσμός

Ο πληθυσμός και το δείγμα είναι δύο σημαντικοί όροι στο θέμα «Στατιστικές». Με απλά λόγια, ο πληθυσμός είναι η μεγαλύτερη συλλογή στοιχείων που μας ενδιαφέρει να μελετήσουμε και το δείγμα είναι ένα υποσύνολο ενός πληθυσμού. Με άλλα λόγια, το δείγμα πρέπει να αντιπροσωπεύει τον πληθυσμό με λιγότερους αλλά επαρκείς αριθμούς αντικειμένων. Ένας πληθυσμός μπορεί να έχει πολλά δείγματα με διαφορετικά μεγέθη.

Δείγμα

Ένα δείγμα μπορεί να αποτελείται από δύο ή περισσότερα στοιχεία που έχουν επιλεγεί από τον πληθυσμό. Το χαμηλότερο δυνατό μέγεθος για ένα δείγμα είναι δύο και το υψηλότερο θα ισοδυναμεί με το μέγεθος του πληθυσμού. Υπάρχουν διάφοροι τρόποι να επιλέξετε ένα δείγμα από έναν πληθυσμό. Θεωρητικά, η επιλογή ενός «τυχαίου δείγματος» είναι ο καλύτερος τρόπος να επιτευχθούν ακριβείς συμπεράσματα σχετικά με τον πληθυσμό. Αυτοί οι τύποι δειγμάτων ονομάζονται επίσης δείγματα πιθανότητας, καθώς κάθε στοιχείο του πληθυσμού έχει ίσες ευκαιρίες να συμπεριληφθεί σε ένα δείγμα.

Η τεχνική «απλή τυχαία δειγματοληψία» είναι η πιο διάσημη τεχνική τυχαίας δειγματοληψίας. Στην περίπτωση αυτή, τα στοιχεία που επιλέγονται για το δείγμα επιλέγονται τυχαία από τον πληθυσμό. Ένα τέτοιο δείγμα καλείται «απλό τυχαίο δείγμα» ή SRS. Μια άλλη δημοφιλής τεχνική είναι η «συστηματική δειγματοληψία». Στην περίπτωση αυτή, τα στοιχεία για ένα δείγμα επιλέγονται με βάση μια συγκεκριμένη συστηματική σειρά.

Παράδειγμα: Κάθε δέκατο άτομο της ουράς επιλέγεται για δείγμα.

Στην περίπτωση αυτή, η συστηματική τάξη είναι κάθε δέκατο άτομο. Ο στατιστικολόγος είναι ελεύθερος να καθορίσει αυτή τη σειρά με έναν ουσιαστικό τρόπο. Υπάρχουν άλλες τυχαίες τεχνικές δειγματοληψίας όπως η δειγματοληψία συμπλέγματος ή η στρωματοποιημένη δειγματοληψία και η μέθοδος των επιλογών είναι ελαφρώς διαφορετική από τις δύο παραπάνω.

Για πρακτικούς σκοπούς, μπορούν να χρησιμοποιηθούν μη τυχαία δείγματα όπως δείγματα ευκολίας, δείγματα κρίσης, δείγματα χιονοστιβάδας και σκοπούμενα δείγματα. Επιπλέον, τα στοιχεία που επιλέγονται σε μη τυχαία δείγματα αφορούν μια πιθανότητα. Στην πραγματικότητα, κάθε στοιχείο του πληθυσμού δεν έχει ίσες ευκαιρίες να συμπεριληφθεί σε μη τυχαία δείγματα. Αυτοί οι τύποι δειγμάτων ονομάζονται επίσης δείγματα μη πιθανότητας.

Πληθυσμός

Οποιαδήποτε συλλογή οντοτήτων που ενδιαφέρονται να ερευνήσουν ορίζεται απλώς ως «πληθυσμός». «Ο πληθυσμός είναι η βάση για τα δείγματα. Κάθε σύνολο αντικειμένων στο σύμπαν μπορεί να είναι ένας πληθυσμός, με βάση τη δήλωση μελέτης. Γενικά, ένας πληθυσμός πρέπει να είναι σχετικά μεγάλος σε μέγεθος και δύσκολο να συναγάγει κάποια χαρακτηριστικά εξετάζοντας τα στοιχεία του μεμονωμένα. Οι μετρήσεις που θα διερευνηθούν στον πληθυσμό ονομάζονται παράμετροι. Στην πράξη, οι παράμετροι υπολογίζονται χρησιμοποιώντας στατιστικές που είναι οι σχετικές μετρήσεις του δείγματος.

Παράδειγμα: Κατά την εκτίμηση του μέσου όρου μαθηματικών μαθημάτων 30 μαθητών σε μια τάξη από τα σήματα των μέσων μαθηματικών των 5 φοιτητών, η παράμετρος είναι η μέση τιμή του μαθηματικού σήματος της τάξης.Το στατιστικό είναι το μέσο όρο μαθηματικών μαθημάτων των 5 φοιτητών.

Δείγμα vs. Πληθυσμός

Η ενδιαφέρουσα σχέση μεταξύ του δείγματος και του πληθυσμού είναι ότι ο πληθυσμός μπορεί να υπάρχει χωρίς δείγμα, αλλά το δείγμα μπορεί να μην υπάρχει χωρίς πληθυσμό. Αυτό το επιχείρημα αποδεικνύει περαιτέρω ότι ένα δείγμα εξαρτάται από έναν πληθυσμό, αλλά με ενδιαφέρον, το μεγαλύτερο μέρος των συμπερασμάτων του πληθυσμού εξαρτάται από το δείγμα. Ο κύριος σκοπός ενός δείγματος είναι να εκτιμήσει ή να συμπεράνει μερικές μετρήσεις ενός πληθυσμού όσο το δυνατόν ακριβέστερες. Μια υψηλότερη ακρίβεια μπορεί να συναχθεί από το συνολικό αποτέλεσμα που προκύπτει από πολλά δείγματα του ίδιου πληθυσμού και όχι από ένα δείγμα. Ένα άλλο σημαντικό πράγμα που πρέπει να γνωρίζουμε είναι ότι, όταν επιλέγετε περισσότερα από ένα δείγματα από έναν πληθυσμό, ένα στοιχείο μπορεί επίσης να συμπεριληφθεί σε άλλο δείγμα. Αυτή η περίπτωση είναι γνωστή ως «δείγματα με αντικαταστάσεις». Επιπλέον, η επένδυση των σχετικών μετρήσεων του πληθυσμού από ένα δείγμα και η απόκτηση σχεδόν παρόμοιας παραγωγής είναι μια χρυσή ευκαιρία για εξοικονόμηση της τιμής του κόστους και του χρόνου.

Είναι σημαντικό να γνωρίζουμε ότι, όταν αυξάνεται το μέγεθος του δείγματος, αυξάνεται και η ακρίβεια της εκτίμησης για την παράμετρο του πληθυσμού. Λογικά, για να υπάρχουν καλύτερες εκτιμήσεις για τον πληθυσμό, το μέγεθος του δείγματος δεν πρέπει να είναι πολύ μικρό. Επιπλέον, τυχαία δείγματα θα πρέπει επίσης να θεωρηθούν ότι έχουν καλύτερες εκτιμήσεις. Ως εκ τούτου, είναι σημαντικό να δοθεί προσοχή στο μέγεθος και την τυχαία δειγματοληψία του δείγματος ώστε να είναι αντιπροσωπευτική για να έχουμε τις καλύτερες εκτιμήσεις για τον πληθυσμό.