Διαφορά μεταξύ σχέσης και λειτουργίας | Σχέση Vs Λειτουργία

Σχέση με τη συνάρτηση Από τα μαθηματικά γυμνασίου και μετά, η λειτουργία γίνεται ένας κοινός όρος. Παρόλο που χρησιμοποιείται αρκετά συχνά, χρησιμοποιείται χωρίς την ορθή κατανόηση του ορισμού και των ερμηνειών του. Αυτό το άρθρο επικεντρώνεται στην περιγραφή των πτυχών μιας λειτουργίας.

Σχέση

Μια σχέση είναι μια σχέση μεταξύ των στοιχείων των δύο συνόλων. Σε μια πιο επίσημη ρύθμιση, μπορεί να περιγραφεί ως ένα υποσύνολο του καρτεσιανού προϊόντος δύο συνόλων Χ και Υ. Το καρτεσιανό προϊόν των Χ και Υ, που χαρακτηρίζεται ως Χ × Υ, είναι ένα σύνολο από ταξινομημένα ζεύγη αποτελούμενα από στοιχεία από τα δύο σύνολα, που συχνά υποδηλώνεται ως (

x, y). Τα σύνολα δεν χρειάζεται να είναι διαφορετικά. Για παράδειγμα, ένα υποσύνολο στοιχείων από το A × A, καλείται σχέση στο A.

Λειτουργία

Οι λειτουργίες είναι ένας ειδικός τύπος σχέσεων. Αυτός ο ειδικός τύπος σχέσης περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο αντιστοιχίζεται ένα στοιχείο σε ένα άλλο στοιχείο σε ένα άλλο σετ ή το ίδιο σετ. Προκειμένου η σχέση να είναι μια λειτουργία, πρέπει να πληρούνται δύο ειδικές απαιτήσεις.

Κάθε στοιχείο του σετ που ξεκινά κάθε χαρτογράφηση πρέπει να έχει ένα συνδεδεμένο / συνδεδεμένο στοιχείο στο άλλο σετ.

Τα στοιχεία στο σύνολο όπου ξεκινά η χαρτογράφηση μπορούν να συσχετιστούν / συνδεθούν μόνο με ένα και μόνο ένα στοιχείο στο άλλο σετ

Το σύνολο από το οποίο αντιστοιχίζεται η σχέση είναι γνωστό ως Domain. Το σύνολο, στο οποίο αντιστοιχίζεται η σχέση, είναι γνωστό ως το Codomain. Το υποσύνολο των στοιχείων στην κωδικομεταφορά που περιέχει μόνο τα στοιχεία που συνδέονται με τη σχέση είναι γνωστό ως Εύρος.

Τεχνικά, μια συνάρτηση είναι μια σχέση μεταξύ δύο συνόλων, όπου κάθε στοιχείο σε ένα σετ είναι μοναδικά χαρτογραφημένο σε ένα στοιχείο στο άλλο.

Παρατηρήστε τα παρακάτω

Κάθε στοιχείο στον τομέα αντιστοιχίζεται στο codomain.

• Αρκετά στοιχεία του τομέα συνδέονται με την ίδια τιμή στο codomain, αλλά ένα μόνο στοιχείο από τον τομέα δεν μπορεί να συνδεθεί με περισσότερα από ένα στοιχεία του codomain. (Η χαρτογράφηση πρέπει να είναι μοναδική)
• Αν κάθε στοιχείο του τομέα είναι χαρτογραφημένο σε ξεχωριστά και μοναδικά στοιχεία στο codomain, η λειτουργία λέγεται ότι είναι μια λειτουργία "one-to-one".
• Το Codomain περιέχει στοιχείο διαφορετικό από αυτά που συνδέονται με τα στοιχεία του τομέα. Το εύρος δεν χρειάζεται να είναι η κωδικομετρία. Εάν η κωδικομασάζ είναι ίση με την περιοχή, η συνάρτηση είναι γνωστή ως λειτουργία "επάνω".

• Όταν οι τιμές που μπορούν να ληφθούν από τη συνάρτηση είναι πραγματικές, ονομάζεται πραγματική συνάρτηση. Τα στοιχεία του codomain και του τομέα είναι πραγματικοί αριθμοί.

Οι λειτουργίες υποδηλώνονται πάντοτε χρησιμοποιώντας μεταβλητές. Τα στοιχεία του codomain συμβολικά αντιπροσωπεύονται από τη μεταβλητή.Η σημείωση f (x) αντιπροσωπεύει τα στοιχεία της περιοχής. Η σχέση μπορεί να αναπαρασταθεί χρησιμοποιώντας την έκφραση στη μορφή f (x) = x ^ 2. Λέει ότι το στοιχείο του τομέα είναι χαρτογραφημένο στο τετράγωνο του στοιχείου, μέσα στο codomain.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ λειτουργίας και σχέσης;

• Οι λειτουργίες είναι ένας ειδικός τύπος σχέσεων.

• Η σχέση βασίζεται στο καρτεσιανό προϊόν δύο συνόλων.

• Η λειτουργία βασίζεται στις σχέσεις με συγκεκριμένες ιδιότητες.

• Ο τομέας μιας συνάρτησης πρέπει να χαρτογραφηθεί στην κωδικομετρική έτσι ώστε κάθε στοιχείο να έχει μια μοναδικά προσδιορισμένη, αντίστοιχη τιμή στην κωδικο-ομάδα. Η σχέση μπορεί να συνδέσει ένα στοιχείο με πολλές τιμές.