Διαφορά μεταξύ αριθμών και αριθμών
Αριθμοί vs Αριθμοί
Ο αριθμός και ο αριθμός είναι δύο σχετικές, αλλά δύο διαφορετικές έννοιες. Μερικές φορές, οι άνθρωποι συγχέουν τον αριθμό με τον αριθμό. Αυτό που γράφουμε είναι ένας αριθμός, αλλά τις περισσότερες φορές τους ονομάζουμε αριθμούς. Είναι παρόμοιο με την αναγνώριση ενός ατόμου με το όνομά του. Το όνομα ενός ατόμου δεν είναι ακριβώς το ανθρώπινο σώμα. Επίσης, μπορεί να υπάρχουν πολλά ονόματα που χρησιμοποιούνται για να καλέσετε ένα άτομο. Ωστόσο, υπάρχει μόνο ένα άτομο. Ομοίως, για έναν αριθμό μπορούν να υπάρχουν πολλοί αριθμοί, αλλά ένας αριθμός είναι μόνο μια αριθμητική τιμή.
Ένας αριθμός είναι μια αφηρημένη έννοια ή ένα μαθηματικό αντικείμενο που χρησιμοποιείται για να μετρά και να μετράει τα πράγματα. Χιλιάδες χρόνια πριν, οι αρχαίες κοινωνίες είχαν ανάγκη μέτρησης αντικειμένων. Ειδικά, η τάξη των εμπόρων έπρεπε να μετρήσει τα πράγματα που αποθηκεύονταν και πωλούσαν. Ως εκ τούτου, αρχικά, ίσως χρειαζόταν μόνο ολόκληρους αριθμούς. Αργότερα αρνητικοί αριθμοί προστέθηκαν στους αριθμούς καταμέτρησης, δημιουργώντας έτσι ακεραίους. Στα τέλη του 1600, ο Isaac Newtown εισήγαγε την ιδέα των συνεχών μεταβλητών. Η εισαγωγή λογικών αριθμών και παράλογων αριθμών επέκτεινε τους αριθμούς σε πραγματικούς αριθμούς. Σε μεταγενέστερες ηλικίες, με την προσθήκη φανταστικών αριθμών σε πραγματικούς, σύνθετους αριθμούς επινοήθηκε. Τα αρχαία συστήματα αριθμών όπως οι Αιγύπτιοι δεν είχαν μηδέν. Πολλά χρόνια αργότερα, οι Ινδουιστές εφηύραν μηδέν. Επομένως, ο ορισμός του αριθμητικού συστήματος επεκτάθηκε σε χιλιάδες χρόνια.
Η αριθμητική λειτουργία είναι μια συγκεκριμένη διαδικασία που ασχολείται με αριθμούς. Οι μονές λειτουργίες λαμβάνουν μία μόνο είσοδο και δίνουν έναν μοναδικό αριθμό ως έξοδο, ενώ οι δυαδικές λειτουργίες παίρνουν δύο αριθμούς εισόδου για να παράγουν έναν μοναδικό αριθμό εξόδου. Παραδείγματα δυαδικών λειτουργιών περιλαμβάνουν την προσθήκη, αφαίρεση, διαίρεση, πολλαπλασιασμό και εκτόνωση.
Οι αριθμοί μπορούν να ομαδοποιηθούν σε ομάδες, που ονομάζονται συστήματα αριθμών. Ακολουθεί μια λίστα με διάφορα συστήματα αριθμών.
Φυσικοί αριθμοί : Το σύνολο φυσικών αριθμών αποτελείται από όλους τους αριθμούς που ξεκινούν με 1. (π.χ. 1, 2, 3, …).
Ακεραίες : Το σύνολο των ακεραίων περιλαμβάνει όλους τους φυσικούς αριθμούς με μηδέν και όλους τους αρνητικούς αριθμούς. Ένας αριθμός, ο οποίος παράγει μηδέν όταν προστίθεται σε ένα θετικό αριθμό, ονομάζεται αρνητικό του θετικού αυτού αριθμού.
Πραγματικοί αριθμοί : Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από όλους τους αριθμούς μέτρησης. Οι πραγματικοί αριθμοί συνήθως υποδηλώνουν ως δεκαδικούς αριθμούς.
Συμπληρωματικοί αριθμοί : Οι σύνθετοι αριθμοί αποτελούνται από όλους τους αριθμούς με τη μορφή a + ib, όπου a και b είναι πραγματικοί αριθμοί. Με τη μορφή a + ib, το a καλείται το πραγματικό μέρος και το ib ονομάζεται το φανταστικό μέρος του σύνθετου αριθμού.
Ένα σύστημα αριθμών περιλαμβάνει μια συλλογή συμβόλων και κανόνων για τον ορισμό των λειτουργιών αυτών των συμβόλων. Ένας αριθμός μπορεί να εκφραστεί με πολλούς διαφορετικούς τρόπους, χρησιμοποιώντας διαφορετικούς αριθμούς.Για παράδειγμα, τα '2', 'δύο' και 'II' είναι μερικά διαφορετικά σύμβολα που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε για να αντιπροσωπεύσουμε έναν αριθμό.
Σε παλαιότερες εποχές χρησιμοποιήθηκαν ποικίλα αριθμητικά συστήματα όπως ο Βαβυλωνιανός, ο Βράχμι, ο Αιγύπτιος, ο Αραβικός και ο Ινδουιστής. Στα σύγχρονα μαθηματικά, το πιο συνηθισμένο σύστημα αριθμών είναι γνωστό ως αραβικοί αριθμοί ή ινδουιστικά-αραβικά αριθμητικά στοιχεία, τα οποία εφευρέθηκαν από δύο ινδικούς μαθηματικούς. Το ινδουαραβικό αριθμητικό σύστημα βασίζεται σε 10 σύμβολα ή ψηφία: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 και 0. Αυτά τα σύμβολα εισήχθησαν από έναν Ιταλό μαθηματικό, Leonardo Pisano. Το ινδουιστικό σύστημα αριθμών είναι ένα καθαρό σύστημα τόπου-τιμής, στο οποίο η αξία του συμβόλου εξαρτάται από τη θέση του στην παράσταση. Σε αυτό το σύστημα, οποιοσδήποτε αριθμός εκφράζεται χρησιμοποιώντας τα σύμβολα βάσης και στη συνέχεια το άθροισμα των προϊόντων με αριθμό βάσης και δυνάμεις δέκα. Για παράδειγμα, το '93. 67 'δηλώνει την άθροιση: 9 × 10 1 + 3 × 10 0 + 6 × 10 -1 + 7 χ 10 -2.
