Διαφορά μεταξύ μέγιστου και μέγιστου: μέγιστου έως μέγιστου

Μέγιστο έναντι μέγιστου

Συχνά απαιτείται από τους ανθρώπους να υποδηλώνουν τα όρια των πραγμάτων. Εάν κάτι δεν μπορεί να ξεπεράσει ένα ορισμένο όριο, ονομάζεται μέγιστο με την κοινή λογική. Ωστόσο, στη μαθηματική χρήση πρέπει να παρέχεται ένας πολύ αυστηρότερος ορισμός για να αποφευχθούν αμφιβολίες.

Μέγιστο

Η μέγιστη τιμή ενός συνόλου ή μιας λειτουργίας είναι γνωστή ως μέγιστη. Εξετάστε το σύνολο {a

i _{| i ∈ N}. Το στοιχείο a} k _όπου k _{≥ a} i _{για όλα τα i είναι γνωστό ως το μέγιστο στοιχείο του σετ. Εάν το σετ έχει παραγγελθεί γίνεται το τελευταίο στοιχείο του σετ.}

Για παράδειγμα, πάρτε το σετ {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Λαμβάνοντας υπόψη ότι όλα τα στοιχεία 9 είναι μεγαλύτερα από κάθε άλλο στοιχείο του σετ. Ως εκ τούτου, είναι το μέγιστο στοιχείο του σετ. Με την παραγγελία του σετ, παίρνουμε

{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Στο παραγγελθέν σύνολο, το 9 (το μέγιστο στοιχείο) είναι το τελευταίο στοιχείο.

Σε μια συνάρτηση, το μεγαλύτερο στοιχείο στο codomain είναι γνωστό ως το μέγιστο της συνάρτησης. Όταν μια συνάρτηση φτάσει στη μέγιστη τιμή της, η κλίση γίνεται μηδέν. Εγώ. μι. το παράγωγό του στη μέγιστη τιμή είναι μηδέν. Αυτή η ιδιότητα χρησιμοποιείται για την εύρεση της μέγιστης τιμής των λειτουργιών. (Πρέπει να ελέγξετε τις κλίσεις της καμπύλης στις πλευρές του σημείου για να επιβεβαιώσετε αν είναι μέγιστη)

Μέγιστο στοιχείο

Εξετάστε το σύνολο S, το οποίο είναι ένα υποσύνολο του μερικώς διατεταγμένου συνόλου (A, ≤). Έπειτα, το στοιχείο a

k _{λέγεται ότι είναι το μέγιστο στοιχείο αν δεν υπάρχει στοιχείο a} i _{έτσι ώστε} k _{i . Εάν το k είναι το μεγαλύτερο στοιχείο του μερικώς διατεταγμένου σετ, τότε είναι μοναδικό. Εάν δεν είναι το μέγιστο στοιχείο, το μέγιστο στοιχείο δεν είναι μοναδικό.}

Οι μέγιστες έννοιες ορίζονται στη θεωρία τάξης και χρησιμοποιούνται στη θεωρία γραφημάτων και σε πολλούς άλλους τομείς.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Μέγιστη και Μέγιστη;

• Το μέγιστο είναι το μεγαλύτερο στοιχείο ενός συνόλου. Όταν το σετ παραγγέλλεται γίνεται το τελευταίο στοιχείο του σετ.

• Το Maximal είναι ένα στοιχείο ενός υποσυνόλου σε ένα μερικώς διατεταγμένο σύνολο, έτσι ώστε δεν υπάρχει άλλο στοιχείο μεγαλύτερο στο υποσύνολο.