Διαφορά μεταξύ γραμμικής και λογικής παλινδρόμησης

Γραμμική vs. Λογιστική παλινδρόμηση

να προσδιορίσουν τις σχέσεις μεταξύ των μεταβλητών που αφορούν τη μελέτη. Μερικές φορές μπορεί να είναι ο μόνος σκοπός της ίδιας της ανάλυσης. Ένα ισχυρό εργαλείο που χρησιμοποιείται για να διαπιστωθεί η ύπαρξη σχέσης και να προσδιοριστεί η σχέση είναι ανάλυση παλινδρόμησης.

Η απλούστερη μορφή ανάλυσης παλινδρόμησης είναι η γραμμική παλινδρόμηση, όπου η σχέση μεταξύ των μεταβλητών είναι μια γραμμική σχέση. Από στατιστικής άποψης, αναδεικνύει τη σχέση μεταξύ της επεξηγηματικής μεταβλητής και της μεταβλητής απόκρισης. Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας την παλινδρόμηση μπορούμε να καθορίσουμε τη σχέση μεταξύ της τιμής του προϊόντος και της κατανάλωσης με βάση τα δεδομένα που συλλέγονται από ένα τυχαίο δείγμα. Η ανάλυση παλινδρόμησης θα παράγει μια συνάρτηση παλινδρόμησης του συνόλου δεδομένων, το οποίο είναι ένα μαθηματικό μοντέλο που ταιριάζει καλύτερα με τα διαθέσιμα δεδομένα. Αυτό μπορεί εύκολα να αναπαρασταθεί από ένα διάσπαρτο οικόπεδο. Η γραφική παλινδρόμηση ισοδυναμεί με την εύρεση της καλύτερης καμπύλης προσαρμογής για το δεδομένο σύνολο δεδομένων. Η λειτουργία της καμπύλης είναι η συνάρτηση παλινδρόμησης. Χρησιμοποιώντας το μαθηματικό μοντέλο η χρήση ενός εμπορεύματος μπορεί να προβλεφθεί για μια δεδομένη τιμή.

Επομένως, η ανάλυση παλινδρόμησης χρησιμοποιείται ευρέως στην πρόβλεψη και την πρόβλεψη. Χρησιμοποιείται επίσης για την εδραίωση των σχέσεων σε πειραματικά δεδομένα, στους τομείς της φυσικής, της χημείας και σε πολλές φυσικές επιστήμες και εφαρμοσμένες μηχανικές επιστήμες. Εάν η σχέση ή η συνάρτηση παλινδρόμησης είναι μια γραμμική συνάρτηση, τότε η διαδικασία είναι γνωστή ως γραμμική παλινδρόμηση. Στο οικόπεδο σκέδασης, μπορεί να αναπαρασταθεί ως ευθεία γραμμή. Εάν η συνάρτηση δεν είναι ένας γραμμικός συνδυασμός των παραμέτρων, τότε η παλινδρόμηση είναι μη γραμμική.

Η λογική παλινδρόμηση είναι συγκρίσιμη με την πολλαπλασιαστική παλινδρόμηση και δημιουργεί ένα μοντέλο για να εξηγήσει την επίδραση πολλαπλών προγνωστικών σε μια μεταβλητή απόκρισης. Ωστόσο, σε λογική παλινδρόμηση, η μεταβλητή τελικού αποτελέσματος θα πρέπει να είναι κατηγορηματική (συνήθως διαιρεμένη, δηλαδή, ένα ζεύγος επιτεύξιμων αποτελεσμάτων, όπως ο θάνατος ή η επιβίωση, αν και ειδικές τεχνικές επιτρέπουν να μοντελοποιηθούν περισσότερες κατηγοριοποιημένες πληροφορίες). Μια μεταβλητή συνεχούς έκβασης μπορεί να μετασχηματιστεί σε μια κατηγορική μεταβλητή, η οποία θα χρησιμοποιηθεί για την παλινδρομική κατανομή. Ωστόσο, η κατάρρευση συνεχών μεταβλητών με αυτόν τον τρόπο αποθαρρύνεται ως επί το πλείστον επειδή μειώνει την ακρίβεια.

Αντίθετα από τη γραμμική παλινδρόμηση, προς το μέσο όρο, οι μεταβλητές πρόβλεψης στην υλικοτεχνική παλινδρόμηση δεν πρέπει να υποχρεωθούν να συνδέονται γραμμικά, να κατανέμονται συνήθως ή να έχουν ίση διακύμανση μέσα σε κάθε σύμπλεγμα.Ως αποτέλεσμα, η σχέση μεταξύ των μεταβλητών πρόβλεψης και έκβασης δεν είναι πιθανό να είναι μια γραμμική συνάρτηση.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ λογικής και γραμμικής παλινδρόμησης;

• Σε γραμμική παλινδρόμηση, θεωρείται μια γραμμική σχέση μεταξύ της επεξηγηματικής μεταβλητής και της μεταβλητής απόκρισης και οι παράμετροι που ικανοποιούν το μοντέλο ανιχνεύονται με ανάλυση, για να δώσουμε την ακριβή σχέση.

• Η γραμμική παλινδρόμηση πραγματοποιείται για ποσοτικές μεταβλητές και η προκύπτουσα συνάρτηση είναι ποσοτική.

• Στη λογική παλινδρόμηση, τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται μπορεί να είναι είτε κατηγορικά είτε ποσοτικά, αλλά το αποτέλεσμα είναι πάντα κατηγορηματικό.