Διαφορά μεταξύ ενσωμάτωσης και διαφοροποίησης
Ενσωμάτωση vs Διαφοροποίηση
Η ενσωμάτωση και η διαφοροποίηση είναι δύο θεμελιώδεις έννοιες στον υπολογισμό, οι οποίες μελετούν την αλλαγή. Ο υπολογισμός έχει μια ευρεία ποικιλία εφαρμογών σε πολλούς τομείς, όπως η επιστήμη, η οικονομία ή η οικονομία, η μηχανική κ.α.
Διαφοροποίηση
Η διαφοροποίηση είναι η αλγεβρική διαδικασία υπολογισμού των παραγώγων. Παράγωγο μιας συνάρτησης είναι η κλίση ή η κλίση της καμπύλης (γράφημα) σε οποιοδήποτε δεδομένο σημείο. Η κλίση μιας καμπύλης σε οποιοδήποτε δεδομένο σημείο είναι η κλίση της εφαπτομένης που στρέφεται προς την καμπύλη αυτή στο δεδομένο σημείο. Για τις μη γραμμικές καμπύλες, η κλίση της καμπύλης μπορεί να ποικίλει σε διαφορετικά σημεία κατά μήκος του άξονα. Επομένως, είναι δύσκολο να υπολογίσετε την κλίση ή την κλίση σε οποιοδήποτε σημείο. Η διαδικασία διαφοροποίησης είναι χρήσιμη για τον υπολογισμό της κλίσης της καμπύλης σε οποιοδήποτε σημείο.
Ένας άλλος ορισμός του παραγώγου είναι "η αλλαγή ενός ακινήτου σε σχέση με μια αλλαγή μονάδας άλλης ιδιοκτησίας. "
Έστω ότι το f (x) είναι συνάρτηση μιας ανεξάρτητης μεταβλητής x. Αν μια μικρή αλλαγή (Δx) προκαλείται στην ανεξάρτητη μεταβλητή x, προκαλείται μια αντίστοιχη αλλαγή Δf (x) στη συνάρτηση f (x). τότε η σχέση Δf (x) / Δx είναι ένα μέτρο της ταχύτητας αλλαγής του f (x), σε σχέση με το x. Η οριακή τιμή αυτής της αναλογίας, ως Δx τείνει στο μηδέν, lim Δx → 0 (f (x) / Δx) καλείται το πρώτο παράγωγο της συνάρτησης f (x) Χ; με άλλα λόγια, η στιγμιαία μεταβολή του f (x) σε ένα δεδομένο σημείο x.
Ολοκλήρωση
Η ενσωμάτωση είναι η διαδικασία υπολογισμού είτε ενός ορισμένου ολοκλήρου είτε ενός απεριόριστου ολοκλήρου. Για μια πραγματική συνάρτηση f (x) και ένα κλειστό διάστημα [a, b] στην πραγματική γραμμή, το καθορισμένο ολοκλήρωμα a ∫ b f (x) μεταξύ του γραφήματος της λειτουργίας, του οριζόντιου άξονα και των δύο κατακόρυφων γραμμών στα τελικά σημεία ενός διαστήματος. Όταν δεν δίνεται συγκεκριμένο διάστημα, είναι γνωστό ως αόριστο ολοκλήρωμα. Ένα ορισμένο ολοκλήρωμα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας αντι-παράγωγα.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ολοκλήρωσης και διαφοροποίησης;
Τα διαφορετικά μεταξύ της ολοκλήρωσης και της διαφοροποίησης είναι ένα είδος σαν τη διαφορά μεταξύ "τετραγωνισμού" και "λήψης της τετραγωνικής ρίζας. "Εάν τετραπλασιάσουμε ένα θετικό αριθμό και στη συνέχεια πάρουμε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος, η τιμή θετικής τετραγωνικής ρίζας θα είναι ο αριθμός που τετραγωνίσατε. Ομοίως, αν εφαρμόσετε την ενσωμάτωση στο αποτέλεσμα, που αποκτήσατε διαφοροποιώντας μια συνεχή συνάρτηση f (x), θα οδηγήσει πίσω στην αρχική λειτουργία και αντίστροφα. (X) = (x) dx = (x
2 / 2) + c, όπου το c είναι μια αυθαίρετη σταθερά.Όταν η διαφοροποίηση του F (x) σε σχέση με το x παίρνουμε, το F (x) = dF (x) / dx = (2x / 2) + 0 = x, Χ). Περίληψη
