Η διαφορά μεταξύ συντελεστών και πολλαπλών παραγόντων

Παράγοντες vs Πολλαπλά

Οι παράγοντες και τα πολλαπλάσια είναι δύο διαφορετικά αλλά συναφή θέματα στη Βασική Άλγεβρα. Οι παράγοντες και τα πολλαπλάσια οδηγούν στο μάθημα factoring. Η έννοια του factoring είναι πολύ απλή, αλλά ένα σημαντικό θέμα, καθώς έχει ευρεία εφαρμογή σε πραγματικό κόσμο.

Παράγοντας

Στα Μαθηματικά, ένας Παράγοντας που ονομάζεται επίσης διαιρέτης είναι μια ακέραια ή αλγεβρική έκφραση που χωρίζει έναν άλλο αριθμό ή έκφραση χωρίς να αφήνει υπενθύμιση. Ο παράγοντας μπορεί να είναι θετικός και αρνητικός. Αυτό περιλαμβάνει 1 και τον ίδιο τον αριθμό. Για παράδειγμα, 2 είναι συντελεστής 14 επειδή το 14/2 είναι ακριβώς 7. Οι συντελεστές των 14 είναι 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 και -14 (αλλά μόνο οι θετικές θα ήταν συνήθως 1, 2 και 4). Για ένα άλλο παράδειγμα, το x + 3 είναι ένας παράγοντας της αλγεβρικής έκφρασης x ² + 11x + 24.

Ένας θετικός ακέραιος μεγαλύτερος από 1 ή μια αλγεβρική έκφραση που έχει μόνο δύο παράγοντες, 1 και ο ίδιος ο αριθμός ονομάζεται πρωταρχικός. Για παράδειγμα, ο αριθμός 5 είναι ένας πρώτος αριθμός, διότι διαιρείται μόνο κατά 1 και τον ίδιο τον αριθμό. Από την άλλη πλευρά, αν ένας θετικός ακέραιος ή μια αλγεβρική έκφραση έχει περισσότερους από δύο παράγοντες, ονομάζεται σύνθετο. Για παράδειγμα, το 6 είναι ομοιόμορφα διαιρούμενο τόσο από το 2 όσο και από το 3, εκτός από το 1 και το ίδιο. Δεδομένου ότι ο αριθμός 1 έχει ακριβώς έναν παράγοντα «1», δεν είναι ούτε πρωταρχικός ούτε σύνθετος. Μπορούμε να γράψουμε οποιοδήποτε αριθμό ως προϊόν των παραγόντων του. Για παράδειγμα, μπορούμε να γράψουμε 12 ως προϊόν 2 και 6 (δηλ. 12 = 2 × 6) και επίσης ως προϊόν 3 και 4 (δηλ. 12 = 3 × 4).

Πολλαπλές

Ένα πολλαπλάσιο ενός αριθμού είναι το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού αυτού του αριθμού με οποιονδήποτε άλλο ακέραιο αριθμό. Τα πολλαπλάσια, από την άλλη πλευρά, είναι τα προϊόντα των παραγόντων. Για τις ποσότητες a και b λέμε ότι το a είναι ένα πολλαπλάσιο του b, αν a = nb για κάποιο ακέραιο n, όπου n ονομάζεται πολλαπλασιαστής. Για παράδειγμα, τα 5, 10, 15 είναι πολλαπλάσια των 5 επειδή αυτοί οι αριθμοί μπορούν να γραφτούν ως προϊόν του 5 και ενός άλλου ακέραιου αριθμού. Το 0 είναι ένα πολλαπλάσιο οποιουδήποτε αριθμού και κάθε αριθμός είναι ένα ίδιο το ίδιο.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ Παράγοντες και πολλαπλάσια; - Οι συντελεστές αποτελούνται από τον πολλαπλασιαστή και τον πολλαπλασιαστή, ή τον διαιρέτη και το μέρισμα. ενώ τα πολλαπλάσια είναι το αποτέλεσμα παραγόντων. - Τα πολλαπλάσια, από την άλλη πλευρά, είναι τα προϊόντα των παραγόντων.