Διαφορά μεταξύ επέκτασης και παράγοντα Η διαφορά μεταξύ του
Τα Μαθηματικά είναι ένα σημαντικό θέμα που υπάρχει σε όλη την πρωτοβάθμια, δευτεροβάθμια ή ακόμα και τριτοβάθμια εκπαίδευση. Ωστόσο, δεν είναι όλοι οι άνθρωποι καλός στα μαθηματικά για διάφορους λόγους. Ο πρωταρχικός λόγος είναι ότι οι άνθρωποι δεν συνειδητοποιούν ότι τα μαθηματικά, όπως και κάθε άλλη ικανότητα, πρέπει να εξασκηθούν για να τελειοποιηθούν. Η επίλυση προβλημάτων είναι παρόμοια με την εκμάθηση του τρόπου οδήγησης: πρέπει να περάσετε πολλές ώρες στο κάθισμα του οδηγού, προκειμένου να αποκτήσετε μια λεπτομερή κατανόηση του τρόπου λειτουργίας των ελέγχων του αυτοκινήτου. Με τον ίδιο τρόπο, κάποιος πρέπει να κάνει πολλά προβλήματα επίλυσης, να μάθει διαφορετικούς τύπους και να μάθει τον ορισμό των μαθηματικών όρων για να υπερέχει στα Μαθηματικά. Ανεξάρτητα από το πόσο φυσικά είναι προικισμένο ένα στα Μαθηματικά, μια ελλιπής ή λανθασμένη κατανόηση των μαθηματικών όρων μπορεί να οδηγήσει σε αποτυχία. Τα περισσότερα προβλήματα στην άλγεβρα, τη γεωμετρία και την τριγωνομετρία μπορούν να λυθούν αν κάποιος ξέρει πώς να χειριστεί τους τύπους, ενώ ταυτόχρονα ξέρει πώς να ορίζει και να διαφοροποιεί τους μαθηματικούς όρους. Η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο λειτουργεί ένας τύπος ή τι σημαίνει ένας όρος, μπορεί να κάνει τη διαφορά ανάμεσα σε ένα διερχόμενο ή αποτυχημένο αποτέλεσμα σε οποιοδήποτε θέμα των Μαθηματικών.
Η επέκταση και ο παράγοντας είναι δύο κοινώς χρησιμοποιούμενοι όροι στα Μαθηματικά. Ωστόσο, δεν μπορεί ο καθένας να πει τη διαφορά μεταξύ τους. Οι περισσότεροι άνθρωποι θα έλεγαν απλά ότι και οι δύο όροι έχουν σχέση με την αφαίρεση ή την προσθήκη παρενθέσεων σε μια αλγεβρική εξίσωση. Αλλά δεν θα είναι σε θέση να δώσουν ένα σαφές παράδειγμα για το πώς μια συγκεκριμένη εξίσωση επεκτείνεται ή υπολογίζεται.
Για να μάθουμε τη διαφορά μεταξύ των δύο όρων, ας χρησιμοποιήσουμε τις δύο εξισώσεις. Η πρώτη εξίσωση θα επεκταθεί, ενώ η δεύτερη θα υπολογίζεται. Πώς εξελίσσεται η εξίσωση: 2 (3c-2); Πρώτα, σημειώστε τις παρενθέσεις που υπάρχουν στην εξίσωση. Η επέκταση της εξίσωσης σημαίνει την αφαίρεση των παρενθέσεων. Προκειμένου να αντληθεί μια εξίσωση χωρίς παρενθέσεις, απλά πολλαπλασιάζεται η τιμή εκτός της τιμής, η οποία είναι 2, σε κάθε μια από τις τιμές μέσα στις παρενθέσεις. Αυτό σημαίνει ότι το 2 πολλαπλασιάζεται στο 3c, και το 2 πολλαπλασιάζεται επίσης στο -2. Η προκύπτουσα εξίσωση θα είναι 6c-4. Δεδομένου ότι η εξίσωση δεν έχει πλέον παρενθέσεις, λέγεται ότι επεκτείνεται πλήρως.
Αν η επέκταση σημαίνει την αφαίρεση των παρενθέσεων, τότε η εξάπλωση είναι το αντίθετο, επειδή σημαίνει την προσθήκη παρενθέσεων σε μια εξίσωση. Πώς μπορεί κάποιος να εξισώσει την εξίσωση xy + 3x; Πρώτον, λαμβάνεται υπόψη η κοινή μεταβλητή μεταξύ των δύο τιμών, η οποία είναι x. Το υπόλοιπο της εξίσωσης, που είναι y + 3, περικλείεται σε παρενθέσεις. Η παρατιθέμενη εκδοχή της εξίσωσης xy + 3x είναι x (y + 3).
Τώρα που έχει εξηγηθεί η διαφορά μεταξύ των δύο όρων, καταλαβαίνουμε πόσο σημαντικό είναι να γνωρίζουμε τον ακριβή ορισμό των μαθηματικών όρων.Η γνώση του τρόπου επέκτασης ή εξισορρόπησης μιας εξίσωσης βοηθά πολύ στην επίλυση προβλημάτων. Δίνει επίσης τη δυνατότητα όχι μόνο να λυθούν οι εξισώσεις, αλλά και να εξηγηθεί αντικειμενικά η διαφορά μεταξύ δύο μαθηματικών όρων.
Περίληψη:
1. Προκειμένου να υπερέχει στα μαθηματικά, θα πρέπει να έχει μια διεξοδική κατανόηση των τύπων και των μαθηματικών όρων.
2. Δύο κοινά χρησιμοποιούμενοι μαθηματικοί όροι, επεκτείνοντας και παράγοντας, έχουν ένα κοινό πράγμα: ασχολούνται είτε με την προσθήκη είτε με την αφαίρεση παρενθέσεων με μια αλγεβρική εξίσωση.
3. Η επέκταση μιας αλγεβρικής εξίσωσης σημαίνει να απαλλαγούμε από τις παρενθέσεις. Για να αφαιρέσετε τις παρενθέσεις, η τιμή έξω από την παρένθεση πολλαπλασιάζεται με κάθε μία από τις τιμές μέσα στις παρενθέσεις.
4. Από την άλλη πλευρά, η εξάσκηση μιας αλγεβρικής εξίσωσης σημαίνει την προσθήκη παρενθέσεων στην εξίσωση. Αυτό επιτυγχάνεται με τη λήψη της πιο συνηθισμένης τιμής σε μια εξίσωση, και στη συνέχεια την απομόνωση των υπόλοιπων τιμών σε παρενθέσεις.
