Διαφορά μεταξύ τομέα και εύρους

Domain vs. Range

Μια μαθηματική συνάρτηση είναι μια σχέση μεταξύ δύο συνόλων μεταβλητών. Κάποιος είναι ανεξάρτητος που ονομάζεται τομέας και άλλος είναι εξαρτώμενος που ονομάζεται περιοχή. Με άλλα λόγια, για το δισδιάστατο σύστημα καρτεσιανών συντεταγμένων ή το σύστημα XY, η μεταβλητή κατά μήκος του άξονα x καλείται ως τομέας και κατά μήκος του άξονα y ονομάζεται Εύρος.

Μαθηματικά, θεωρήστε μια απλή σχέση ως {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}

Σε αυτό το παράδειγμα, ο Τομέας είναι {2, 1, 4}, ενώ η Περιοχή είναι {3}

Τομέας

Ο τομέας είναι το σύνολο όλων των πιθανών τιμών εισόδου είναι οποιαδήποτε σχέση. Σημαίνει ότι η τιμή εξόδου σε μια συνάρτηση εξαρτάται από κάθε μέλος του τομέα. Η αξία του τομέα ποικίλει σε διάφορα μαθηματικά προβλήματα και εξαρτάται από τη λειτουργία για την οποία λύνεται. Αν μιλάμε για συνημίτονο, τότε ο τομέας είναι το σύνολο όλων των πιθανών πραγματικών αριθμών είτε πάνω από την τιμή 0 είτε κάτω από την τιμή 0, θα μπορούσε επίσης να είναι 0. Ενώ για την τετραγωνική ρίζα η τιμή του τομέα δεν μπορεί να είναι μικρότερη από 0, να είναι τουλάχιστον 0 ή πάνω 0. Με άλλα λόγια, μπορείτε να πείτε ότι ο τομέας της τετραγωνικής ρίζας είναι πάντα 0 ή θετική τιμή. Για σύνθετες και πραγματικές εξισώσεις, η τιμή τομέα είναι ένα υποσύνολο πολύπλοκου ή πραγματικού διανυσματικού χώρου. Αν θέλουμε να λύσουμε μια μερικώς διαφορική εξίσωση για να βρούμε την αξία του τομέα, τότε η απάντησή σας πρέπει να βρίσκεται μέσα σε τρισδιάστατο χώρο Ευκλείδειας γεωμετρίας.

Για το παράδειγμα

Αν y = 1/1-x, τότε η αξία τομέα υπολογίζεται ως

1-x = 0

Και x = 1, σύνολο όλων των πραγματικών αριθμών εκτός από το 1.

Εύρος

Το εύρος είναι το σύνολο όλων των πιθανών τιμών εξόδου μιας συνάρτησης. Οι τιμές εύρους ονομάζονται επίσης εξαρτημένες τιμές, επειδή αυτές οι τιμές θα μπορούσαν να υπολογιστούν μόνο με την τοποθέτηση της τιμής τομέα στη συνάρτηση. Με απλά λόγια, μπορείτε να πείτε ότι εάν η τιμή τομέα μιας συνάρτησης y = f (x) είναι x, τότε η τιμή εύρους της θα είναι y.

Όταν το Y = 1/1-x, τότε η τιμή του εύρους του θα είναι ένα σύνολο πραγματικών αριθμών, επειδή οι τιμές του y για κάθε x είναι και πάλι πραγματικοί αριθμοί.

Σύγκριση

• Η τιμή τομέα είναι μια ανεξάρτητη μεταβλητή, ενώ η τιμή εύρους εξαρτάται από την τιμή τομέα, επομένως είναι εξαρτημένη μεταβλητή.

• Ο τομέας είναι ένα σύνολο όλων των τιμών εισόδου. Από την άλλη πλευρά, το εύρος είναι ένα σύνολο από εκείνες τις τιμές εξόδου, τις οποίες παράγει μια συνάρτηση εισάγοντας την τιμή του τομέα.

• Εδώ είναι ένα καλύτερο θεωρητικό παράδειγμα για να κατανοήσουμε τη διαφορά μεταξύ τομέα και εμβέλειας. Εξετάστε τις ώρες ηλιακού φωτός καθ 'όλη τη διάρκεια της ημέρας. Ο τομέας είναι ο αριθμός των ωρών μεταξύ ανατολής και ηλιοφάνειας. Ενώ η τιμή εύρους είναι μεταξύ 0 και μέγιστης ανύψωσης του ήλιου. Για να εξετάσετε αυτό το παράδειγμα, θα πρέπει να έχετε κατά νου τις ώρες του φως της ημέρας, οι οποίες ποικίλλουν ανάλογα με την εποχή σημαίνει είτε το χειμώνα είτε το καλοκαίρι. Υπάρχει ένα άλλο πράγμα που πρέπει να δώσουμε προσοχή σε ό, τι είναι το γεωγραφικό πλάτος.Θα πρέπει να υπολογίσετε τον τομέα και το εύρος για συγκεκριμένο γεωγραφικό πλάτος.

Συμπέρασμα

Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι τόσο η περιοχή όσο και η περιοχή είναι μαθηματικές μεταβλητές και συσχετίζονται μεταξύ τους, καθώς η τιμή της περιοχής εξαρτάται από την αξία του τομέα. Ωστόσο, και οι δύο μεταβλητές έχουν διαφορετικές ιδιότητες και έχουν ατομική ταυτότητα σε οποιαδήποτε μαθηματική λειτουργία.