Διαφορά μεταξύ διαιρέτη και μερισμάτων

Διαίρεσης έναντι Μερισμάτων

Η προσθήκη, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση είναι οι τέσσερις βασικές αριθμητικές πράξεις που γίνονται στο σύνολο πραγματικών αριθμών. Η διαίρεση είναι η αντίστροφη λειτουργία του πολλαπλασιασμού. Για παράδειγμα,

και ως εκ τούτου,

. Σε αντίθεση με τις άλλες τρεις λειτουργίες, η διαίρεση δεν είναι κλειστή στο σύνολο των ακεραίων. Για παράδειγμα, το

δεν είναι ακέραιος αριθμός. Με άλλα λόγια, μερικές φορές ένα υπόλοιπο αφήνεται όταν ένας αριθμός διαιρείται από έναν άλλο. Για να ολοκληρωθεί η λειτουργία της διαίρεσης, το σύστημα αριθμών επεκτείνεται από το σύνολο των ακέραιων αριθμών στο σύνολο λογικών αριθμών.

Στο σύνολο των ακεραίων, ο αλγόριθμος διαίρεσης διαδραματίζει σημαντικό ρόλο όσον αφορά τη διαίρεση. Αναφέρει ότι για κάθε ακέραιο a, b (≠ 0), υπάρχουν μοναδικοί ακέραιοι q και r > = bq + r, όπου 0 ≤ q ≤ | b | Για παράδειγμα, λαμβάνοντας τις a = 5 και b = 2, οι μοναδικές τιμές q και r είναι 2 και 1 αντίστοιχα. 5 = 2 * 2 + 1. Αυτό δείχνει ότι όταν το 5 διαιρείται με το 2 στο σύνολο των ακεραίων, η απάντηση είναι 2 και το υπόλοιπο του 1 είναι αριστερό.

Αλλά στο σύνολο των πραγματικών αριθμών δεν υπάρχει υπόλοιπο. Έστω a,

b

(≠ 0) δύο πραγματικοί αριθμοί, τότε αν και μόνο αν Τι είναι διαιρέτης; Εξετάστε τον αριθμό

b

διαιρώντας τον αριθμό

a, i. μι.. Ο αριθμός a διαιρείται με τον αριθμό

b. Δεδομένου ότι ο αριθμός b είναι ο αριθμός με τον οποίο διαιρείται ένας άλλος αριθμός, ονομάζεται διαιρέτης - ο διαχειριστής της διαίρεσης. Για παράδειγμα, σκεφτείτε την περίπτωση της διαίρεσης 5 με 2. Στη συνέχεια, ο διαιρέτης είναι 2. Ένα πολύ σημαντικό πράγμα που πρέπει να σημειωθεί για τον διαιρέτη είναι ότι είναι μη μηδέν. Είναι επειδή η διαίρεση με 0 δεν έχει οριστεί. Τι είναι το μέρισμα; Εξετάστε το παράδειγμα στο προηγούμενο παράδειγμα. Εκεί, a είναι ο αριθμός που διαιρείται με

b - τον διαιρέτη. Ο αριθμός a που πρόκειται να διαιρεθεί ονομάζεται μέρισμα. Στο παράδειγμα του 5 που διαιρείται με 2, 5 είναι το μέρισμα. Έτσι, στον αλγόριθμο διαίρεσης, a είναι το μέρισμα και

b είναι ο διαιρέτης. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του διαιρέτη και του μερίσματος; • Το μέρισμα είναι ο αριθμός που διαιρείται. Ο αριθμός από τον οποίο διαιρείται το μέρισμα ονομάζεται διαιρέτης. • Το μέρισμα μπορεί να είναι οποιαδήποτε πραγματική τιμή, ενώ ο διαιρέτης δεν πρέπει να είναι μηδέν.

Συνιστάται Διαφορά μεταξύ βαρετό και ανόητο Η διαφορά μεταξύ της Διαφορά μεταξύ τους και μεταξύ τους Διαφορά μεταξύ Διαφορά μεταξύ καθήκοντος και ευθύνης Διαφορά μεταξύ