Διαφορά μεταξύ διακριτών και συνεχών κατανομών
Διακριτή έναντι συνεχών κατανομών
Η κατανομή μιας μεταβλητής είναι μια περιγραφή της συχνότητας εμφάνισης κάθε πιθανής έκβασης. Μια συνάρτηση μπορεί να οριστεί από το σύνολο των πιθανών αποτελεσμάτων στο σύνολο των πραγματικών αριθμών με τέτοιο τρόπο ώστε το ƒ (x) = P (X = x) (η πιθανότητα του Χ να είναι ίσο με το x) για κάθε πιθανό αποτέλεσμα x. Αυτή η συγκεκριμένη συνάρτηση ƒ ονομάζεται συνάρτηση μάζας / πυκνότητας πιθανότητας της μεταβλητής X. Τώρα η συνάρτηση μάζας πιθανότητας του Χ, σε αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα, μπορεί να γραφεί ως ƒ (0) = 0. 25, ƒ (1) = 0. 5, και ƒ (2) = 0. 25.
(F) μπορεί να οριστεί από το σύνολο των πραγματικών αριθμών ως το σύνολο των πραγματικών αριθμών ως F (x) = P (X ≤ x) (η πιθανότητα του Χ είναι μικρότερο από ή ίσο με το x) για κάθε πιθανό αποτέλεσμα x. Τώρα η συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας του Χ, σε αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα, μπορεί να γραφεί ως F (a) = 0, αν <0; f (a) = 0,25, αν 0≤a <1; f (a) = 0. 75, αν 1≤a <2>Τι είναι μια διακριτή διανομή;
Εάν η μεταβλητή που σχετίζεται με τη διανομή είναι διακριτή, τότε μια τέτοια κατανομή ονομάζεται διακριτή. Μια τέτοια κατανομή καθορίζεται από μια συνάρτηση μάζας πιθανότητας (ƒ). Το παράδειγμα που δίνεται παραπάνω είναι ένα παράδειγμα μιας τέτοιας κατανομής δεδομένου ότι η μεταβλητή Χ μπορεί να έχει μόνο ένα πεπερασμένο αριθμό τιμών. Συνηθισμένα παραδείγματα διακριτών κατανομών είναι η διωνυμική κατανομή, η κατανομή Poisson, η υπερ-γεωμετρική κατανομή και η πολυεστιακή κατανομή. Όπως φαίνεται από το παράδειγμα, η σωρευτική λειτουργία κατανομής (F) είναι μια συνάρτηση βημάτων και Σ ƒ (x) = 1.
Εάν η μεταβλητή που σχετίζεται με τη διανομή είναι συνεχής, τότε μια τέτοια κατανομή λέγεται ότι είναι συνεχής. Μια τέτοια κατανομή ορίζεται με τη χρήση μιας σωρευτικής συνάρτησης κατανομής (F). Στη συνέχεια παρατηρείται ότι η συνάρτηση πυκνότητας ƒ (x) = dF (x) / dx και ότι ∫ƒ (x) dx = 1. Η κανονική κατανομή,
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ διακριτής διανομής και συνεχούς διανομής;
