Διαφορά μεταξύ δυαδικών και δεκαδικών

Δυαδικό εναντίον Δεκαδικού

Ένας αριθμός είναι μια μαθηματική αφαίρεση. Κατανοούμε τους αριθμούς στην πραγματική μας ζωή μέσω των συμβόλων. Μια συγκεκριμένη συλλογή συμβόλων που σχετίζεται με ένα σύνολο κανόνων ονομάζεται "Σύστημα αριθμών" ή "Αριθμητικό σύστημα". "Τα αριθμητικά σύμβολα χειρίζονται σχεδόν ολόκληρο τον κόσμο των Μαθηματικών. Υπάρχουν διάφορα συστήματα αριθμών στον κόσμο. Τα συστήματα αριθμών προέρχονται από τις πραγματικές εμπειρίες μας. Για παράδειγμα, δέκα δάχτυλα στα χέρια μας επηρέασαν στην σκέψη για ένα σύστημα αριθμών με δέκα σύμβολα. Αυτό είναι αυτό που ονομάζεται δεκαδικό σύστημα αριθμών. Ομοίως, η δυαδικότητά μας στην κατανόηση ως ζωντανός-πεθαίνουν, ναι-όχι, on-off, αριστερά-δεξιά, και κοντά-άνοιξε προήλθε από το δυαδικό σύστημα αριθμών με δύο σύμβολα. Υπάρχουν επίσης και άλλα συστήματα αριθμών όπως το οκταδικό και δεκαεξαδικό για να περιγράψουμε τον κόσμο. Ο υπολογιστής είναι μια θαυμάσια μηχανή που διέπεται από διάφορα συστήματα αριθμών.

Το σύστημα αριθμών που χρησιμοποιείται στα σύγχρονα μαθηματικά ονομάζεται σύστημα αριθμητικών θέσεων. Σε αυτή την έννοια, κάθε ψηφίο σε έναν αριθμό έχει μια συσχετισμένη τιμή που εξαρτάται από τη θέση του στον αριθμό. Ο αριθμός των ξεχωριστών συμβόλων που χρησιμοποιούνται για τον ορισμό ενός αριθμητικού συστήματος ονομάζεται βάση. Η βάση είναι ένας κομψός τρόπος για να ορίσετε την έννοια της αξίας θέσης. Με αυτή την έννοια, κάθε τιμή θέσης μπορεί να εκπροσωπείται ως δύναμη στη βάση.

Το σύστημα δεκαδικών αριθμών αποτελείται από δέκα σύμβολα (ψηφία): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και 9. Επομένως, οποιοσδήποτε αριθμός αντιπροσωπεύεται από αυτό το σύστημα αριθμών ένα ή περισσότερα από δέκα σύμβολα. Για παράδειγμα, το 452 είναι ένας αριθμός γραμμένος από το σύστημα δεκαδικού αριθμού. Κάτω από την αναπαράσταση αριθμού θέσης, οι αριθμοί 4, 5 και 2 δεν έχουν την ίδια σημασία στον αριθμό. Στο σύστημα δεκαδικού αριθμού, οι τιμές των θέσεων είναι (από δεξιά προς τα αριστερά) που δίδονται από 10

0 ^{, 10} 1 ^{, 10} 2 ^{κ.λπ. 1, τη θέση 10 και κλπ, από δεξιά προς τα αριστερά.}

Για παράδειγμα, στον αριθμό 385, 5 βρίσκεται στη θέση 1, 8 βρίσκεται στη 10η θέση και 3 βρίσκεται στη θέση 100. Επομένως, χρησιμοποιώντας την έννοια της βάσης, υποδηλώνουμε 385 ως άθροιση (3 × 10

2 ^{) + (8 × 10} 1 ^{) + (5 × 10} 0 ^). Το σύστημα δυαδικών αριθμών χρησιμοποιεί δύο σύμβολα. 0 και 1 για να αντιπροσωπεύει οποιοδήποτε αριθμό. Επομένως, είναι ένα σύστημα αριθμών με βάση 2 και δίνει ένα σύνολο τιμών θέσης ως ένα (2

0 ^{), δύο (2} 1 ^{), τέσσερα (2 ), κλπ. Για παράδειγμα, 101101} 2 _{είναι δυαδικός αριθμός. Ο δείκτης 2 σε αυτή την αναπαράσταση αριθμού είναι η βάση 2 αυτού του αριθμού.} Εξετάστε τον αριθμό 101101

2 _{. Αυτό αντιπροσωπεύει (1 × 2} 5 ^{) + (0 × 2} 4 ^{) + (1 × 2} 3 ^{) + (0 × 2} 1 ^{) + (1 × 2} 0 ^{) = ή 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 ή 45.} Το σύστημα δυαδικών αριθμών χρησιμοποιείται ευρέως στον κόσμο των υπολογιστών. Οι υπολογιστές χρησιμοποιούν το σύστημα δυαδικών αριθμών για χειρισμό και αποθήκευση δεδομένων. Όλες οι μαθηματικές πράξεις: η προσθήκη, η αφαίρεση, ο πολλαπλασιασμός και η διαίρεση ισχύουν τόσο στο δεκαδικό όσο και στο δυαδικό σύστημα αριθμών. ^{Ποια είναι η διαφορά μεταξύ;} ¤ Το σύστημα δεκαδικών αριθμών χρησιμοποιεί 10 ψηφία (0, 1 … 9) για να αντιπροσωπεύει τους αριθμούς, ενώ το δυαδικό σύστημα αριθμών χρησιμοποιεί 2 ψηφία (0 και 1).

¤ Η βάση αριθμών που χρησιμοποιείται στο δεκαδικό σύστημα αριθμών είναι δέκα, ενώ το σύστημα δυαδικών αριθμών χρησιμοποιεί τη βάση δύο.

Συνιστάται Διαφορά μεταξύ της άμεσης δημοκρατίας και της αντιπροσωπευτικής δημοκρατίας Διαφορά μεταξύ άμεσης και έμμεσης δοκιμής Coombs | Έλεγχος άμεσης και έμμεσης συνεργασίας Διαφορά μεταξύ άμεσου φόρου και έμμεσου φόρου