Διαφορά μεταξύ Υψόμετρο και Διάμεση: Υψόμετρο Vs διάμεση

< Υψόμετρο vs Μεσαίο

Υψόμετρο και διάμεσος είναι δύο ύψη που χρησιμοποιούνται όταν συζητάμε τη γεωμετρία ενός τριγώνου.

Υψόμετρα ενός τριγώνου

Το υψόμετρο ενός τριγώνου είναι ένα τμήμα γραμμής κάθετο προς μία πλευρά και διερχόμενο από την κορυφή που αντιτίθεται στην πλευρά. Δεδομένου ότι ένα τρίγωνο έχει 3 πλευρές, το καθένα έχει ένα μοναδικό υψόμετρο ανά πλευρά δίνοντας συνολικά 3 υψόμετρα ανά τρίγωνα. Η πλευρά στην οποία το υψόμετρο είναι κάθετη είναι γνωστή ως η εκτεταμένη βάση του υψομέτρου.

Το υψόμετρο συνήθως υποδηλώνεται με το γράμμα

h (όπως στο ύψος). Τα ύψη χρησιμοποιούνται ειδικά για τον υπολογισμό της περιοχής των τριγώνων. Η περιοχή ενός τριγώνου είναι το μισό προϊόν του υψομέτρου και της βάσης του.

Τομέας = 1/2 υψόμετρο × βάση = 1/2 h × b

Επίσης, το σημείο τομής των τριών υψομέτρων από τις πλευρές είναι γνωστό ως

orthocenter . Το orthocenter βρίσκεται μέσα στο τρίγωνο εάν και μόνο εάν το τρίγωνο είναι ένα οξεικό τρίγωνο.

Μεσαίοι ενός τριγώνου

Ένας διάμεσος είναι ένα τμήμα γραμμής που διέρχεται από το μέσο της πλευράς και από την κορυφή που αντιτίθεται σε αυτή την πλευρά. Ο διάμεσος διχοτομεί τη γωνία της κορυφής. Διαχωρίζει επίσης την περιοχή του τριγώνου στο μισό. Ομοίως, τα υψόμετρα, υπάρχει ένας μοναδικός διάμεσος για κάθε πλευρά. Επομένως κάθε τρίγωνο έχει τρεις διαμέτρους. Και οι τρεις μεσαίοι διαιρούν μαζί το τρίγωνο σε έξι μικρότερα τρίγωνα με την ίδια περιοχή. (Αναφορά διάγραμμα)

Οι τρεις διάδρομοι του τριγώνου τέμνονται σε ένα σημείο, το οποίο διαιρεί κάθε λόγο μέσου σε 2: 1. Είναι γνωστό ως το

κεντροειδές του τριγώνου και, για ένα ομοιόμορφο ελασματοειδές τρίγωνο, βρίσκεται το κέντρο μάζας εδώ. Τόσο το orthocenter όσο και το διάμεσο βρίσκονται στην γραμμή Euler, η οποία περιέχει επίσης το circumcenter του τριγώνου.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ υψομέτρου και μέσου;

• Τόσο το υψόμετρο όσο και το διάμεσο περνούν μέσα από μια κορυφή, αλλά το υψόμετρο περνάει από την αντίθετη πλευρά σε ορθές γωνίες. Εγώ. μι. κάθετη προς την πλευρά, ενώ η διάμεση διέλευση από το μέσο της αντίθετης πλευράς.

• Το ύψος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της περιοχής του τριγώνου.

• Ένα μεσαίο διάκενο διαιρεί την περιοχή του τριγώνου στο μισό και οι τρεις διαιρούν το τρίγωνο σε έξι μικρότερα τρίγωνα με ίσες επιφάνειες.

• Οι μεσαίοι τέμνονται στο κέντρο, ενώ τα υψόμετρα τέμνονται στο orthocenter.

• Το orthocenter μπορεί να βρίσκεται μέσα ή έξω από την περιοχή του τριγώνου, αλλά το κεντροειδές βρίσκεται πάντα στην περιοχή του τριγώνου.