Διαφορά μεταξύ διανύσματος και μήτρας Η διαφορά μεταξύ του

Vector vs Matrix

Τα μαθηματικά χρησιμοποιούνται από τον άνθρωπο στους διάφορους τομείς που τον ενδιαφέρουν. Χρησιμοποιείται στη μηχανική, στη φυσική και κοινωνική επιστήμη, στην ιατρική και σε άλλους κλάδους. Έχει χρησιμοποιηθεί από τότε που ο άνθρωπος ανακάλυψε αριθμούς και έμαθε πώς να μετράει.

Χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον άνθρωπο για την καταγραφή του χρόνου, για τη μέτρηση της γης, για τη δημιουργία σχεδίων για τη ζωγραφική και την ύφανση και για τη διαπραγμάτευση. Οι Αιγύπτιοι και οι Βαβυλώνιοι ήταν οι πρώτοι που χρησιμοποίησαν τα μαθηματικά στη φορολογία, την κατασκευή και την αστρονομία, και οι Έλληνες ήταν οι πρώτοι που μελετούσαν τα μαθηματικά ως επιστήμη.

Τα μαθηματικά έχουν πολλά πεδία που περιλαμβάνουν τη γεωμετρία και την άλγεβρα. Η γραμμική άλγεβρα ειδικότερα είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τη μελέτη διανυσματικών χώρων και γραμμικών λειτουργιών που αντιπροσωπεύονται από ένα πλέγμα ή μήτρες.

Ο φορέας ορίζεται ως μια μαθηματική ποσότητα που έχει μέγεθος και κατεύθυνση, όπως η ταχύτητα. Εκπροσωπείται από ένα γράμμα που είναι επίσης αυτό που χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει έναν πραγματικό αριθμό ή μια κλιμακωτή ποσότητα. Για να το ξεχωρίσετε από έναν πραγματικό αριθμό, πληκτρολογείται με έντονα γράμματα με ένα βέλος πάνω από αυτό. Ένας φορέας μονάδας είναι ένας φορέας μεγέθους 1 και συμβολίζεται με ένα καράτι (^) πάνω από τη μεταβλητή.

Οι διανύσματα χρησιμοποιούνται στη γεωμετρία για την απλοποίηση των τρισδιάστατων προβλημάτων και πολλές ποσότητες στη φυσική είναι διανυσματικές ποσότητες. Ένας φορέας έχει την ικανότητα να αντιπροσωπεύει ταυτόχρονα το μέγεθος και την κατεύθυνση. Ένα παράδειγμα είναι ο άνεμος που έχει τόσο ταχύτητα και κατεύθυνση, όσο και άλλα κινούμενα αντικείμενα.

Μια μήτρα, από την άλλη πλευρά, είναι μια ορθογώνια σειρά αριθμών που είναι ένα βασικό εργαλείο γραμμικής άλγεβρας. Χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει γραμμικούς μετασχηματισμούς και να παρακολουθεί τους συντελεστές σε γραμμικές εξισώσεις. Οι μήτρες χρησιμοποιούνται επίσης στη φυσική, τη θεωρία γραφημάτων, τα γραφικά υπολογιστών, τον λογισμό και τον σειριορισμό.

Ένα στοιχείο σε ένα πίνακα ονομάζεται στοιχείο ή καταχώρηση και αντιπροσωπεύεται από ένα μικρό γράμμα με δύο δείκτες δείκτη. Ο πίνακας αντιπροσωπεύεται από κεφαλαίο γράμμα και σημειώνεται με παρενθέσεις ή παρενθέσεις.

Μπορεί να έχει μια σειρά (διάνυσμα γραμμής) ή μια στήλη (διάνυσμα στήλης) που ορίζει τα συστατικά των διανυσμάτων. Οι πίνακες υψηλότερων διαστάσεων των αριθμών ή των πινάκων ορίζουν συστατικά μιας γενίκευσης ενός διανύσματος ο οποίος ονομάζεται τάσης.

Περίληψη:

1. Μια μήτρα είναι μια ορθογώνια σειρά αριθμών ενώ ένας φορέας είναι μια μαθηματική ποσότητα που έχει μέγεθος και κατεύθυνση.

2. Ένας διάνυσμα και ένας πίνακας αντιπροσωπεύονται και οι δύο από ένα γράμμα με ένα διάνυσμα τυπωμένο με έντονους χαρακτήρες με ένα βέλος πάνω από αυτό για να το διακρίνει από πραγματικούς αριθμούς ενώ ένα γράφημα πληκτρολογείται σε ένα κεφαλαίο γράμμα.

3. Οι διανύσματα χρησιμοποιούνται στη γεωμετρία για την απλοποίηση ορισμένων προβλημάτων 3D, ενώ οι μήτρες είναι βασικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται στη γραμμική άλγεβρα.

4. Ένα διάνυσμα είναι ένας πίνακας αριθμών με ένα μόνο ευρετήριο, ενώ μια μήτρα είναι μια σειρά αριθμών με δύο δείκτες.

5. Ενώ ένα διάνυσμα χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει το μέγεθος και την κατεύθυνση, μια μήτρα χρησιμοποιείται για να αντιπροσωπεύει τους γραμμικούς μετασχηματισμούς και να παρακολουθεί τους συντελεστές σε γραμμικές εξισώσεις.