Διαφορά μεταξύ μέσου δείγματος και μέσου όρου πληθυσμού Διαφορά μεταξύ

Μέσο δείγμα κατά μέσο όρο πληθυσμού

Το "Μέσο" είναι ο μέσος όρος όλων των τιμών σε ένα δείγμα. Μπορεί να υπολογιστεί προσθέτοντας όλες τις τιμές και στη συνέχεια διαιρώντας το συνολικό άθροισμα με τον αριθμό των τιμών στο δείγμα.

Μέσος όρος πληθυσμού

Όταν η προτεινόμενη λίστα αντιπροσωπεύει στατιστικό πληθυσμό, τότε ο μέσος όρος ονομάζεται μέσος όρος πληθυσμού. Σημειώνεται συνήθως με το γράμμα "μ. "

Μέσο δείγμα

Όταν η παρεχόμενη λίστα αντιπροσωπεύει ένα στατιστικό δείγμα, τότε ο μέσος όρος ονομάζεται μέσο δείγματος. Ο μέσος όρος του δείγματος υποδηλώνεται με την ένδειξη "X. "Είναι μια ικανοποιητική εκτίμηση του μέσου όρου του πληθυσμού.

Για ένα δείγμα, ο μέσος πληθυσμός μπορεί να οριστεί ως:

μ = Σ x / n όπου?

Σ αντιπροσωπεύει το άθροισμα του συνόλου του αριθμού των παρατηρήσεων στον πληθυσμό.

n αντιπροσωπεύει τον αριθμό των παρατηρήσεων που ελήφθησαν για τη μελέτη.

Όταν η συχνότητα συμπεριλαμβάνεται στα δεδομένα, τότε ο μέσος όρος μπορεί να υπολογιστεί ως:

μ = Σ f x / n όπου?

f αντιπροσωπεύει τη συχνότητα κλάσης.

Το x αντιπροσωπεύει την τιμή κλάσης.

n αντιπροσωπεύει το μέγεθος του πληθυσμού, και

Σ αντιπροσωπεύει την άθροιση των προϊόντων "f" με "x" σε όλες τις κατηγορίες.

Με τον ίδιο τρόπο θα είναι ο μέσος όρος του δείγματος.

X = Σ x / n ή

μ = Σ f x / n όπου "n" είναι ο αριθμός παρατηρήσεων.

Με πιο περίπλοκο τρόπο μπορεί να εκπροσωπείται ως?

Χ = χ1 + χ2 + χ3 + …. xn / n ή

X = 1 / n (x1 + x2 + x3 + … xn) = Σ x / n

μιας μελέτης.

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Για αυτά τα δείγματα να ληφθεί ο μέσος όρος του δείγματος, θα εξετάσουμε διάφορα δείγματα και θα εξετάσουμε τον μέσο όρο.

Για το 1, 2, 3, ο μέσος όρος υπολογίζεται ως (1 + 2 + 3/3) = 2.

Για 3, 4, 5, ο μέσος όρος θα υπολογιστεί ως (3 +4 + 5/3) = 4.

Για τα 4, 5, 6, 7, 8, ο μέσος όρος υπολογίζεται ως (4 + 5 + 6 + 7 + 8/5) = 6.

Και για 3, 3, 4, 5, ο μέσος όρος υπολογίζεται ως (3 + 3 +4 + 5/4) = 3. 75.

6 + 3. 75/4) = 3. 94 ή περίπου 4.

Αυτή η τιμή ονομάζεται μέσο δείγματος.

Τώρα για τον πληθυσμό, ο μέσος πληθυσμός μπορεί να υπολογιστεί ως:

1+ 2+ 2+ 3+ 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8/10 = 4. 1

σημαίνει ότι είναι πολύ κοντά στον μέσο πληθυσμό. Η ακρίβεια αυξάνεται με την αύξηση του αριθμού των δειγμάτων που λαμβάνονται.

Περίληψη:

1. Ο μέσος δείκτης είναι ο μέσος όρος των στατιστικών δειγμάτων, ενώ ο μέσος πληθυσμός είναι ο μέσος όρος του συνολικού πληθυσμού.

2. Ο μέσος όρος του δείγματος παρέχει μια εκτίμηση του μέσου όρου του πληθυσμού.

3. Ένας μέσος δείκτης είναι πιο εύχρηστα δεδομένα ενώ ένας μέσος πληθυσμός είναι δύσκολο να υπολογιστεί.

4. Ο μέσος όρος του δείγματος αυξάνει την ακρίβειά του στον μέσο πληθυσμό με τον αυξημένο αριθμό παρατηρήσεων.