Διαφορά μεταξύ Parabola και Hyperbola Διαφορά μεταξύ

Parabola vs Hyperbola

Η παραβολή και η υπερβολή είναι δύο διαφορετικές διατομές ενός κώνου. Μπορούμε να αντιμετωπίσουμε τις διαφορές τους σε μια μαθηματική εξήγηση ή να ασχοληθούμε με τις διαφορές με ένα πολύ απλό τρόπο που όχι μόνο οι μαθηματικοί αλλά όλοι μπορούν να καταλάβουν. Αυτό το άρθρο θα προσπαθήσει να εξηγήσει τη διαφορά μεταξύ τους με έναν πολύ απλό τρόπο.

Πρώτα απ 'όλα, όταν ένα συμπαγές σχήμα, το οποίο στην περίπτωση αυτή είναι κώνος, κόβεται από ένα επίπεδο, το τμήμα που αποκτάται ονομάζεται κωνικό τμήμα. Τα κωνικά τμήματα θα μπορούσαν να είναι κύκλοι, ελλείψεις, υπερβολές και παραβολές ανάλογα με τη γωνία τομής μεταξύ του άξονα του κώνου και του επιπέδου. Και οι δύο παραβολές και οι υπερβολές είναι μια ανοιχτή καμπύλη που σημαίνει ότι οι βραχίονες ή οι κλάδοι των καμπυλών συνεχίζουν στο άπειρο. δεν είναι κλειστές καμπύλες όπως κύκλος ή έλλειψη.

Parabola

Μια παραβολή είναι η καμπύλη που λαμβάνεται όταν το επίπεδο κόβει παράλληλα στην πλευρά του κώνου. Σε μια παραβολή, μια γραμμή που διέρχεται από την εστίαση και κάθετα προς το directrix ονομάζεται "άξονας συμμετρίας. "Όταν η παραβολή διασταυρώνεται από το σημείο στον" άξονα συμμετρίας ", αναφέρεται ως" κορυφή. "Όλες οι παραβολές έχουν το ίδιο σχήμα καθώς κόβονται σε συγκεκριμένη γωνία. Χαρακτηρίζεται από την εκκεντρότητα του "1. "Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο έχουν το ίδιο σχήμα αλλά μπορούν να έχουν διαφορετικά μεγέθη.

Η παράλυση δίνεται από την εξίσωση y2 = X

Όταν ένα σύνολο σημείων που βρίσκονται σε ένα επίπεδο ισαπέχουν από το directrix, μια δεδομένη ευθεία γραμμή και είναι ισοδύναμα από την εστίαση, δεδομένου σημείου που είναι σταθερό, ονομάζεται παραβολή.

Οι παραβολές έχουν πολλές πρακτικές εφαρμογές. Χρησιμοποιούνται για το σχεδιασμό της διαδρομής των πυραύλων, των ανακλαστήρων προβολέων των αυτοκινήτων, των τηλεσκοπίων, των δεκτών ραντάρ και των δορυφορικών πιάτων.

- Hyperbola

Hyperbola είναι η καμπύλη που λαμβάνεται όταν το επίπεδο κόβει σχεδόν παράλληλα προς τον άξονα. Τα υπερβλάκια δεν έχουν το ίδιο σχήμα καθώς υπάρχουν πολλές γωνίες μεταξύ του άξονα και του επιπέδου. Οι "κορυφές" είναι τα σημεία των δύο βραχιόνων που είναι πλησιέστερα. ενώ το τμήμα γραμμής που συνδέει τους βραχίονες ονομάζεται "κύριος άξονας". "

Σε μια παραβολή, οι δύο βραχίονες της καμπύλης, που ονομάζονται επίσης κλαδιά, γίνονται παράλληλοι μεταξύ τους. Σε μια υπερβολή, οι δύο βραχίονες ή καμπύλες δεν γίνονται παράλληλες. Το κέντρο υπερβάλας είναι το μέσο του κύριου άξονα.

Η υπερβάλα δίνεται από την εξίσωση XY = 1

Όταν η διαφορά αποστάσεων μεταξύ ενός συνόλου σημείων που υπάρχουν σε ένα επίπεδο σε δύο σταθερές εστίες ή σημεία είναι θετική σταθερά, ονομάζεται υπερβολή.

Περίληψη:

Όταν ένα σύνολο σημείων που υπάρχουν σε ένα επίπεδο είναι ίσο από το directrix, μια δεδομένη ευθεία και είναι ίσα από την εστίαση, ένα δεδομένο σημείο που είναι σταθερό, ονομάζεται παραβολή.Όταν η διαφορά αποστάσεων μεταξύ ενός συνόλου σημείων που υπάρχουν σε ένα επίπεδο σε δύο σταθερές εστίες ή σημεία είναι μια θετική σταθερά, ονομάζεται υπερβολή.

Όλες οι παραβολές έχουν το ίδιο σχήμα ανεξάρτητα από το μέγεθος. όλες οι υπερβολές έχουν διαφορετικά σχήματα

Η παράφραση δίνεται από την εξίσωση y2 = X. μια υπερβολή δίνεται από την εξίσωση XY = 1

Σε μια παραβολή οι δύο βραχίονες γίνονται παράλληλοι μεταξύ τους ενώ σε μια υπερβολή δεν το κάνουν.