Διαφορά μεταξύ τμήματος γραμμής και γραμμής Διαφορά μεταξύ

Γραμμή κατά Γραμμή

Στη μελέτη της γεωμετρίας και των μαθηματικών εξετάζονται και αναλύονται τα σχήματα, τα μεγέθη, οι θέσεις, η ποσότητα και οι αλλαγές. Αυτά τα δύο πεδία συμμετέχουν επίσης στη μελέτη γραμμών και γραμμικών τμημάτων.

Ο όρος "γραμμή" προέρχεται από την αγγλική λέξη "ligne" που προέρχεται από την παλιά αγγλική λέξη "line" για τη λατινική λέξη "linum" που σημαίνει "λινάρι". "Έχει ινδοευρωπαϊκές ρίζες που κατά τη σύγχρονη χρήση λέξεων έχουν έρθει να αναπτύξουν πολλές διαφορετικές έννοιες.

Η πιο συνηθισμένη χρήση για τη λέξη "γραμμή" είναι τα μαθηματικά και η γεωμετρία. Μια γραμμή ορίζεται ως ένα γεωμετρικό σχήμα που σχηματίζεται από ένα σημείο που κινείται σε σταθερή κατεύθυνση. Είναι η τομή δύο αεροπλάνων και μπορεί να συνεχιστεί απεριόριστα και προς τις δύο κατευθύνσεις. Μερικές φορές περιγράφεται ως μια απείρως μακρά και απόλυτα ευθεία καμπύλη που έχει άπειρο αριθμό σημείων.

Η ιδέα μιας γραμμής εισήχθη από τους μαθηματικούς για να αντιπροσωπεύει ίσια αντικείμενα που δεν έχουν πλάτος και βάθος. Είναι ένα μήκος που μπορεί να είναι είτε ευθύ είτε καμπύλο που δεν έχει πάχος ή πλάτος. Οι σύγχρονοι μαθηματικοί ορίζουν τη "γραμμή" με δύο διαφορετικούς τρόπους οι οποίοι κατά μία έννοια σχετίζονται μεταξύ τους. Κάποιος ακολουθεί την προσέγγιση του Euclid που το ορίζει ως ένα αφηρημένο και αρχαϊκό αντικείμενο που ορίζεται από ένα σύνολο αρχών.

Ο άλλος πιο συχνά χρησιμοποιούμενος ορισμός είναι αυτός που προτάθηκε από τον Rene Descartes που βασίζεται στη γεωμετρία συντεταγμένων. Ορίζει το ευκλείδειο επίπεδο ως ένα σύνολο σημείων των οποίων οι συντεταγμένες παρέχουν μια απάντηση σε μια γραμμική εξίσωση.

Μια γραμμή αποτελείται από ένα τμήμα γραμμής ή τμήματα. Ένα τμήμα γραμμής είναι ένα τμήμα μιας γραμμής που έχει δύο τελικά σημεία τα οποία μπορεί να είναι παράλληλα, να διασταυρώνονται ή να κλίνουν. Είναι πεπερασμένο και το μήκος του μπορεί να μετρηθεί από το σημείο έναρξης έως το τελικό του σημείο.

Ένα τμήμα γραμμής περιλαμβάνει όλα τα σημεία της γραμμής μέσα στα τελικά σημεία. Σε έναν κύκλο όπου και τα δύο τελικά σημεία βρίσκονται σε μια καμπύλη, ονομάζεται χορδή. Σε πολυγώνια, όπως τρίγωνα ή τετράγωνα, οι πλευρές είναι τμήματα γραμμής που ονομάζονται άκρη ή διαγώνια.

Είναι μια βασική ιδέα στην επιλεγμένη γεωμετρία, όπου η ολότητα ή η ενδιάμεση είναι χαρακτηριστικά αλλά δεν έχουν αντίληψη της μέτρησης. Τα τμήματα γραμμής είναι επίσης σημαντικά σε άλλες γεωμετρικές και μαθηματικές θεωρίες.

Περίληψη:

1. Μια γραμμή είναι μια γεωμετρική μορφή που σχηματίζεται από ένα σημείο που κινείται προς διαφορετικές κατευθύνσεις ενώ ένα τμήμα γραμμής είναι ένα τμήμα μιας γραμμής.

2. Μια γραμμή είναι άπειρη και συνεχίζεται για πάντα, ενώ ένα τμήμα γραμμής είναι πεπερασμένο, ξεκινώντας από ένα σημείο και τελειώνοντας σε άλλο σημείο.

3. Μια γραμμή ορίζεται ως ένα σύνολο σημείων των οποίων οι συντεταγμένες παρέχουν μια λύση σε μια γραμμική εξίσωση ενώ ένα τμήμα γραμμής ορίζεται ως μια βασική έννοια της παραγγελθείσας γεωμετρίας και χρησιμοποιείται σε άλλες γεωμετρικές και μαθηματικές θεωρίες.

4. Και οι δύο γραμμές και τα τμήματα γραμμής μπορούν να είναι παράλληλες, να διασταυρώνονται ή να κλίνουν, αλλά ενώ οι γραμμές δεν έχουν πλάτος ή βάθος, τα τμήματα γραμμής έχουν μήκη που μπορούν να μετρηθούν.