Διαφορά μεταξύ κλάσματος και αναλογίας

Κλάσμα vs. Λόγος

Υπάρχουν διάφοροι τρόποι σύγκρισης των μεγεθών παρόμοιων ποσοτήτων, από αυτούς, το κλάσμα και η αναλογία είναι οι δύο πιο δημοφιλείς.

Ας εξετάσουμε το ακόλουθο παράδειγμα:

Μια μπάρα σοκολάτες χωρίστηκε σε 12 κομμάτια. Ο Τόμ έφαγε 4 κομμάτια και ο Δαβίδ έφαγε τα υπόλοιπα 8 κομμάτια.

Μπορούμε να συγκρίνουμε τον αριθμό των κομματιών σοκολάτας που έτρωγαν με διάφορους τρόπους.

(i). Η διαφορά μεταξύ των τεμαχίων σοκολάτας που έφαγαν είναι 8 - 4 = 4.

Επομένως, ο Τομ έφαγε 4 κομμάτια λιγότερο από ό, τι ο David.

(ii). (Ο αριθμός των τεμαχίων σοκολάτας που έτρωγε ο Τομ) / (Ο αριθμός των τεμαχίων σοκολάτας που έφαγε ο Ντέιβιντ) = 4/8 = 1/2

i. μι., Ο Τομ έφαγε το μισό από τα κομμάτια που έκανε ο Ντέιβιντ.

Λόγος

Μια σύγκριση όπως το (ii) του παραπάνω παραδείγματος είναι γνωστή ως σύγκριση με διαίρεση. Όταν δύο παρόμοιες ποσότητες συγκρίνονται με διαίρεση, σχηματίζεται ένας λόγος. Για το παραπάνω παράδειγμα, λέμε ότι ο λόγος του αριθμού τεμαχίων σοκολάτας που έφαγε ο Tom με τον αριθμό των κομμάτια σοκολάτας που έφαγε ο David ήταν 4 έως 8.

Ο λόγος μεταξύ δύο ποσοτήτων είναι ένας αριθμός που εκφράζει την αριθμητική σχέση μεταξύ των δύο ή περισσότερων ποσοτήτων σε σχέση με την άλλη. Ο λόγος a προς b (b ≠ 0) δηλώνεται με a / b ή ως a έως b ή a: b. a είναι ο «πρώτος όρος» και είναι γνωστός ως προηγούμενος και ο «β» είναι ο δεύτερος όρος ή επακόλουθος.

Στο παραπάνω παράδειγμα, ο λόγος είναι 4: 8. Αυτό μπορεί επίσης να γραφτεί ως 1: 2, δεδομένου ότι το 4/8 = 1/2 = 1: 2 εκφράζει τον λόγο στις χαμηλότερες τιμές ή στην απλούστερη μορφή.

Δεδομένου ότι a / b = ma / mb για οποιοδήποτε φυσικό αριθμό m, ο λόγος a: b ισούται με τον λόγο ma: mb. Συνεπώς, η τιμή μιας αναλογίας παραμένει η ίδια εάν το προηγούμενο και το επακόλουθο πολλαπλασιαστούν ή διαιρεθούν με την ίδια ποσότητα.

Μπορούμε επίσης να συγκρίνουμε περισσότερες από δύο ποσότητες. Για παράδειγμα, η αναλογία μεταξύ τριών ποσοτήτων μπορεί να εκφραστεί ως: b: c.

Κλάσμα

Ένα κλάσμα είναι ένα παράδειγμα ενός τύπου αναλογιών. Ένα κλάσμα μπορεί να οριστεί ως μια σχέση «μερικής - πλήρους» μίας ποσότητας και όχι ως συγκριτική σχέση μεταξύ δύο ξεχωριστών ποσοτήτων. Όταν χρησιμοποιούμε ένα κλάσμα για να αναπαριστούμε μια αναλογία μεταξύ δύο, είναι μόνο ένα σύμβολο. Δεν είναι ίση με την αξία που λαμβάνεται από τη διαίρεση.

Για παράδειγμα, ο λόγος 1: 2 μπορούμε επίσης να εκφράσουμε ως 1/2. Η τιμή αυτής της διαίρεσης είναι ίση με 0. 5. Ωστόσο, εάν χρησιμοποιούμε ένα κλάσμα ως αναπαράσταση του λόγου, δεν μπορούμε να πούμε ότι η αναλογία 1/2 είναι ίση με 0. 5, καθώς το σύνολο διαιρείται σε τρία μέρη.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του Fraction and Ratio; • Ο λόγος είναι μια σχέση μεταξύ δύο ή περισσοτέρων ποσοτήτων. • Το κλάσμα είναι ένας τύπος αναλογίας.