Διαφορά μεταξύ κεντρικής τάσης και διασποράς
κεντρική τάση έναντι διασποράς
. Σε περιγραφικές και εισερχόμενες στατιστικές χρησιμοποιούνται διάφοροι δείκτες για να περιγράψουν ένα σύνολο δεδομένων που αντιστοιχεί στο κεντρικό τάση, διασπορά και λανθάνουσα κατάσταση: οι τρεις πιο σημαντικές ιδιότητες που καθορίζουν το σχετικό σχήμα της κατανομής ενός συνόλου δεδομένων.
Ποια είναι η κεντρική τάση;
Η κεντρική τάση αναφέρεται και εντοπίζει το κέντρο της κατανομής των αξιών. Ο μέσος όρος, ο τρόπος λειτουργίας και ο διάμεσος είναι οι πιο συχνά χρησιμοποιούμενοι δείκτες για την περιγραφή της κεντρικής τάσης ενός συνόλου δεδομένων. Εάν ένα σετ δεδομένων είναι συμμετρικό, τόσο ο μέσος όρος όσο και ο μέσος όρος του συνόλου δεδομένων συμπίπτουν μεταξύ τους.
Λαμβάνοντας υπόψη ένα σύνολο δεδομένων, υπολογίζεται ο μέσος όρος λαμβάνοντας το άθροισμα όλων των τιμών των δεδομένων και στη συνέχεια το διαιρώντας με τον αριθμό των δεδομένων. Για παράδειγμα, τα βάρη των 10 ατόμων (σε χιλιόγραμμα) μετρούνται στα 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 και 79. Στη συνέχεια, το μέσο βάρος των δέκα ατόμων (σε χιλιόγραμμα) υπολογίζεται ως εξής. Το άθροισμα των βαρών είναι 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79 = 710. Μέση = (άθροισμα) / (αριθμός δεδομένων) = 710/10 = 71 (σε χιλιόγραμμα). Είναι κατανοητό ότι τα αποθέματα (σημεία δεδομένων που αποκλίνουν από την κανονική τάση) τείνουν να επηρεάζουν τον μέσο όρο. Έτσι, με την παρουσία των υπερβολικών τιμών σημαίνει μόνο δεν θα δώσει μια σωστή εικόνα για το κέντρο του συνόλου δεδομένων.
Το διάμεσο είναι το σημείο δεδομένων που βρίσκεται στο ακριβές μέσο του συνόλου δεδομένων. Ένας τρόπος για να υπολογίσετε τη διάμεση τιμή είναι να παραγγείλετε τα σημεία δεδομένων με αύξουσα σειρά και στη συνέχεια να εντοπίσετε το σημείο δεδομένων στη μέση. Για παράδειγμα, εάν μια προηγούμενη σειρά παραγγελιών μοιάζει με το 62, 63, 65, 70, 70, 72, 72, 77, 79, 80. Επομένως, το (70 + 72) / 2 = 71 βρίσκεται στη μέση. Από αυτό φαίνεται ότι η διάμεση ανάγκη δεν περιλαμβάνεται στο σύνολο δεδομένων. Η διάμεση τιμή δεν επηρεάζεται από την παρουσία των υπερβολικών τιμών. Ως εκ τούτου, ο διάμεσος θα χρησιμεύσει ως ένα καλύτερο μέτρο της κεντρικής τάσης παρουσία των υπερβολικών τιμών.
Ο τρόπος λειτουργίας είναι η πιο συχνά εμφανιζόμενη τιμή στο σύνολο δεδομένων. Στο προηγούμενο παράδειγμα, οι τιμές 70 και 72 εμφανίζονται και οι δύο δύο φορές και έτσι και οι δύο είναι τρόποι. Αυτό δείχνει ότι, σε ορισμένες διανομές, υπάρχουν περισσότερες από μία μεταφορικές τιμές. Εάν υπάρχει μόνο μία λειτουργία, το σύνολο δεδομένων λέγεται ότι είναι μονόδρομο, στην περίπτωση αυτή, το σύνολο δεδομένων είναι διτροπικό.
Τι είναι η διασπορά;
Η διασπορά είναι το μέγεθος της διάδοσης των δεδομένων σχετικά με το κέντρο της διανομής. Η εμβέλεια και η τυπική απόκλιση είναι τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα μέτρα διασποράς.
Η περιοχή είναι απλώς η υψηλότερη τιμή μείον τη χαμηλότερη τιμή. Στο προηγούμενο παράδειγμα, η υψηλότερη τιμή είναι 80 και η χαμηλότερη τιμή είναι 62, οπότε η περιοχή είναι 80-62 = 18. Αλλά η περιοχή δεν παρέχει επαρκή εικόνα για τη διασπορά.
Για τον υπολογισμό της τυπικής απόκλισης, πρώτα υπολογίζονται οι αποκλίσεις των τιμών δεδομένων από τον μέσο όρο. Ο τετραγωνικός μέσος όρος των αποκλίσεων ονομάζεται τυπική απόκλιση. Στο προηγούμενο παράδειγμα, οι αντίστοιχες αποκλίσεις από το μέσο είναι (70 - 71) = -1, (62 - 71) = -9, (65 - 71) = -6, (72 - 71) = 1, (71-71) = 9, (70-71) = -1, (63-71) = -8, (72-71) = 1, (77-71) = 6 και (79-71) = 8. Το άθροισμα τετράγωνα απόκλισης είναι (-1) 2 + (-9) 2 + (-6) 2 + 1 2 + 9 2 + (-1) 2 + (-8) 2 + 1 2 < 8 2 = 366. Η τυπική απόκλιση είναι √ (366/10) = 6,05 (σε χιλιόγραμμα). Εκτός εάν το σύνολο δεδομένων είναι υπερβολικά λοξό, από αυτό μπορεί να συναχθεί ότι η πλειονότητα των δεδομένων είναι στο διάστημα 71 ± 6. 05, πράγμα που συμβαίνει στο συγκεκριμένο παράδειγμα. Ποια είναι η διαφορά μεταξύ κεντρικής τάσης και διασποράς; • Η κεντρική τάση αναφέρεται και εντοπίζει το κέντρο της κατανομής τιμών • Η διασπορά είναι το μέγεθος της διάδοσης των δεδομένων σχετικά με το κέντρο ενός συνόλου δεδομένων.
